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der störenden Kräfte abhängen, bestimmt die in diesen Ausdrücken ent- 
haltenen sechs willkührlichen Constanten so, dass die erhaltenen Stö- 
rungen nicht weniger wie die der Berechnung derselben zu Grunde ge- 
legten osculirenden Elemente in demselben Zeitpunkt den Ort und die 
Geschwindigkeit des Planeten darstellen, — eine Bestimmung, die für 
diese Constanten nur Werthe von der Ordnung der störenden Kräfte 
geben kann — und fügt diese Werthe der Gonstanten den Störungen 
hinzu, so sind diese gewiss bis auf Grössen von der Ordnung des Qua- 
ddrats der störenden Kräfte genau. Rechnet man hierauf mit Anwendung 
dieser Störungen die Störungsglieder, die von den Quadraten und Pro- 
ducten der störenden Kräfte abhängen, und bestimmt die dieser Rech- 
nung von Neuem hinzuzufügenden sechs Constanten, welche Ineremente 
der eben erwähnten Constanten sind, wieder so, dass die gesammten 
berechneten Störungen wieder in dem Zeitpunkt, für welchen die der 
Rechnung zu Grunde gelegten osculirenden Elemente gelten, den Ort 
und die Geschwindigkeit des Planeten darstellen, so sind die erlangten 
Störungen bis auf Grössen von der Ordnung der Guben der störenden 
Kräfte genau, und die in dieser zweiten Annäherung gefundenen Incre- 
mente der in der ersten Annäherung bestimmten Werthe der sechs will- 
kührlichen Constanten können selbst nur Grössen von der Ordnung des 
Quadrats der störenden Kräfte sein. Dieses Verfahren kann man, wo 
nöthig, fortsetzen, und so die Störungen so genau bestimmen, wie man 
will. Gewöhnlich reicht die zweite Annäherung aus, und oft braucht 
man sogar diese auch nicht auszuführen , oder man reicht mit der Be- 
rechnung einiger wenigen Glieder derselben aus. 
Ich behaupte nun, dass die so erlangten Störungen ohne Weiteres 
die richtigen sind, und dass man ein identisches Resultat finden muss, 
wenn man mit numerischen Werthen von osculirenden Elementen, die 
irgend einer andern Zeit angehören, und die daher von jenen verschie- 
den sein werden, die Rechnung wiederholen wollte. Der Beweis dieser 
Behauptung ist leicht zu führen. Da ich voraussetze, dass man die suc- 
cessiven Ännäherungen so weit fortgeführt habe, dass keine merklichen 
Glieder mehr entstehen, so hat man den Differentialgleichungen der Be- 
wegung vollständig Gnüge geleistet, und da man die vollständige Anzahl 
der willkührlichen Constanten, die den Integralen dieser Differential- 
gleichungen zukommen, hinzugefügt hat, so hat man die vollständigen 
Integrale derselben erlangt. Da man ferner die willkührlichen Constan- 
