METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 61 
ten so bestimmt hat, dass diese Integrale in Einem Zeitpunkt den Ort 
und die Geschwindigkeit des Planeten darstellen, so hat man alles ge- 
than, was die Auflösung der Aufgabe verlangt; man hat allen Bedin- 
sungen derselben Gnüge geleistet, und das Resultat muss daher das 
richtige sein. Denn in allen Fällen ist diejenige Auflösung einer Auf- 
gabe. die allen Bedingungen derselben gnügt, die richtige. Da nun 
irgend ein specieller Fall dieser Aufgabe nur Eine Auflösung haben kann, 
so muss man ein identisches Resultat bekommen, wenn man die Rech- 
nung mit Zugrundelegung von osculirenden Elementen, die einem an- 
dern Zeitpunkt angehören, wiederholen wollte. Es würden in diesem 
Falle,- da die numerischen Werthe der zu Grunde gelegten Elemente 
anders sind, die Werthe der in der ersten Annäherung gefundenen Stö- 
rungen etwas anders werden wie vorher, und zwar von diesen um 
Grössen von der Ordnung des Quadrats der störenden Kräfte verschie- 
den sein; aber die Werthe der willkührlichen Constanten würden auch 
etwas anders ausfallen, und ebenfalls von denen der ersten Rechnung 
um Grössen von der Ordnung des Quadrats der störenden Kräfte ver- 
schieden sein. In der zweiten Annäherung müssen sich diese Unter- 
schiede mit der vorigen Rechnung schon mehr ausgleichen, und in der 
letzten überhaupt nöthigen Annäherung muss sich die Identität mit dem 
durch jene osculirenden Elemente erlangten Resultat herstellen. Ist da- 
her die zweite Annäherung schon die letzte überhaupt nothwendig wer- 
dende, so muss sich schon in dieser die Identität kund geben, und sind 
die störenden Kräfte so klein, dass die erste Annäherung im Ganzen 
ausreicht, so können die Unterschiede zwischen den, beiden Rechnungen 
zu Grunde gelegten, Systemen von osculirenden Elementen überhaupt 
keine merklichen Änderungen in den erhaltenen Störungen hervor- 
bringen. 
Man kann die eben beschriebene Anwendung der osculirenden 
Elemente etwas modificiren, und im Laufe der Rechnung die bereits 
erhaltenen Störungen so abändern, dass sie denjenigen gleich kommen, 
die aus der unmittelbaren Anwendung der mittleren Elemente hervor- 
gegangen wären, welches häufig Vortheile gewähren wird. Nachdem 
man die Störungen der ersten Annäherung berechnet hat, kann man 
nemlich die Unterschiede zwischen den angewandten osculirenden Ele- 
menten und den mittleren berechnen, und damit diese selbst finden. 
Durch Hülfe dieser Unterschiede der Elemente kann man wieder die 
