METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 65 
und in einem Kegelschnitt, und die Integration der Gleichungen (1) hat 
daher die Wirkung, dass sie die Lage dieser Ebene, ‚so wie die Bewe- 
gung in diesem Kegelschnitt um kleine Grössen erster Ordnung ändert. 
“Bei der Integration der Gleichungen (2) trennen sich die Gonstanten, die 
die Lage der Bahnebene bestimmen, von selbst von den Constanten, die 
die Dimensionen des Kegelschnitts und die Bewegung in demselben be- 
stimmen. Dieses ist nicht mehr bei der Integration der Gleichungen (1) 
der Fall, sondern es kommen dabei diese beiden Gattungen von Con- 
stanten und ihre Wirkung auf die Störungen der Bewegung unter ein- 
ander gemischt vor, indem man genöthigt ist die Projection der Bewe- 
gung auf der Ebene der xy zu bestimmen. Die orthographische Projec- 
tion eines Kegelschnitts ist freilich wieder ein Kegelschnitt, aber der 
Brennpunkt der Projection fällt nicht mit dem Brennpunkt des gegebenen 
Kegelschnitts zusammen, und dieses bewirkt eine grössere Gomplication 
der Gleichungen, namentlich hier, wo die Dimensionen der Kegelschnitte 
veränderlich sind. 
Man kann indess durch eine gewisse Transformation der obigen 
Coordinaten bewirken, dass auch in der gestörten Bewegung die Ver- 
änderung der Ebene, in welcher sich der Planet bewegt, von den Ver- 
änderungen, die die Bewegung im Kegelschnitt erleidet, und folglich 
auch die bezüglichen Constanten von einander getrennt werden, wodurch 
eine grössere Einfachheit in den zu integrirenden Gleichungen herbei- 
geführt wird. 
2. 
Die Grundlage dieser Transformation ist in der Theorie der ver- 
änderlichen Constanten zu suchen. Vermöge dieser können die Integrale 
der Gleichungen (2) auf die Gleichungen (1) dadurch ausgedehnt wer- 
den, dass man die darin enthaltenen sechs willkührlichen Constanten als 
veränderlich betrachtet, und ihre Veränderungen den Gleichungen (1) 
gemäss bestimmt. Hiedurch erhalten nicht nur die Ausdrücke von 
©, y, z, die aus beiden Systemen von Gleichungen hervorgehen, die 
nemliche Form, sondern dieses findet auch bei ihren ersten Differentia- 
len in Bezug auf die Zeit statt; letzteres weil die gegebenen Differen- 
tialgleichungen von der zweiten Ordnung sind. Nicht jedes beliebige 
Coordinatensystem besitzt die zuletzt genannte Eigenschaft, da es aber 
demohngeachtet eine unendlich grosse Anzahl von Systemen giebt, die 
sie besitzt, so will ich diese mit dem Beiwort »ideal« bezeichnen. Also: 
