68 P. A. Hansen, 
k. 
Es wird nun 
z=0oX+PY 
y=«X+ßY 
=aX+P'Y 
und da x, y, z sowohl wie X und Y ideale Coordinaten sind, so finden 
die Gleichungen 
1: — Xda + Ydß 
Bl ker I ach ehr ee 0 —= Xda' + Ydß 
0=Xde + Yd#’ 
statt, und man erhält durch zweimalige Differentiation in Bezug auf die 
Zeit 
d’z= ad’X + Pd’Y + dadX + d$dY 
dy= «W#X + Pd’Y+ dadX + d$dY 
dz = «d’X + dY+dadX + dp dY 
multiplieirt man diese Gleichungen der Reihe nach erst mit «, «, © und 
addirt sie, dann mit £, f/, 5" und addirt sie wieder, so ergiebt sich in 
Folge der Bedingungsgleichungen (6) und (8) 
ad’z + ad d’y + a d’z—=d’X 
Bd + Pay + Bdz = d’Y 
multiplicirt man ferner dieselben Gleichungen mit y, y, y' und addırt sie, 
so kommt zuerst 
yd’c + yd’y + y'd’z = (yda + y'da' + y'de') dX 
+ (yd® + ydp' + y'dp) dY 
die sich zu Folge der Gleichungen (9) in 
Per YdyHl/d=, |du'dX + dg'dY! 
verwandelt. Setzen wir für einen Augenblick wieder 
Z=yc+yy+y2 
so können wir die Störungsfunction .2, die oben als Function von &, y, 2 
dargestellt wurde, auch als Function von X, Y, Z betrachten, und er- 
un (rel) 
Br) +) 
rer) 
. 
— 
=— 
(a) = 
(a3) 
(1) 
d 
