METHODE zur BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 73 
abhängig, aber die Gleichungen (8), die Eine, wesentlich von den übri- 
gen Bedingungsgleichungen verschiedene, Gleichung bilden, fügen eine 
Bedingung zwischen den Veränderungen derselben hinzu. Um diese zu 
erhalten, differentiire ich die obigen Ausdrücke für &, «' und «', wo- 
durch man 
da = — ßdo — «d6 — y sin o di 
de = — ßdo + «d6 — y sin o di 
de = — f’do — y'sino di 
erhält. Substituirt man diese in die Gleichung 
0 = Ada + de + Bde 
so erhält man 
de = (aß — «ß) dd = cos 1.d0 
welches die verlangte Bedingungsgleichung ist. | 
Die Integration der beiden Gleichungen (12) führt zwei willkühr- 
liche Constanten ein, die die Werthe der Grössen — sin c sin? und 
cos o sin i für den Zeitpunkt t=0 sind, und die Integration der vor- 
stehenden, nemlich der Gleichung 
ee a ee (15) 
Cosi 

die jedenfalls eine Quadratur ist, führt noch eine Constante ein, die der 
Werth von 6 für {= 0 ist. Zählt man hiezu die vier Constanten, welche 
durch die Integration der Gleichungen (13) eingeführt werden, so hat 
man im Ganzen sieben Gonstanten erhalten, während die Integration der 
Gleichungen (1), die durch die vorstehende Analyse in die Gleichun- 
gen (12), (13) und (15) zerlegt worden sind, nur sechs Constanten 
einführen kann. Das Vorkommen dieser siebenten Gonstante ist leicht 
zu erklären; sie rührt davon her, dass die Lage der X Achse in der XY 
Ebene in der That völlig willkührlich ist, und sie bestimmt eben diese 
Lage. Man kann sie daher nach Belieben annehmen, und die zweck- 
mässigste Annahme, die man darüber machen kann, ist die, zu bewir- 
ken, dass für den Zeitpunkt i= 0 die positive X Achse mit dem aufstei- 
genden Knoten der XY Ebene auf der xy Ebene denselben Winkel in 
derselben Richtung bilde, wie die positive « Achse. Bezeichnen wir 
überhaupt die Werthe von i, 0, o, etc. für {= 0 mit ı,, 0,, 0), etc., SO 
giebt diese Bedingung sogleich 
9=6 
wodurch die Anzahl der Constanten auf sechs zurückgeführt ist. 
Abhandl. d. K, S. Ges. d. Wissensch. V. i 6 
