METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 77 
und hieraus wieder durch die genannte Verwandelung zwei reciproke 
Gleichungen, die aber nicht hingeschrieben zu werden brauchen. Auf 
diesen Gleichungen beruht die Auflösung der Aufgabe. . den vor- 
stehenden Gleichungen kann man aber nur die Quotienten = und © DE 
halten, und die reciproken Gleichungen können nur die Producte I“ und 
Ay geben, k bleibt deshalb unbestimmbar, und ist nicht minder willkühr- 
lich wie A. Eliminirt man wechselsweise x und y aus den vorstehenden 
Gleichungen, so bekommt man zuerst 
0=y je’ cos”4k sin 4% — sin ”4k cos 4) 
+A ja® sin4k cos4k sin’4 — asin+i cos4i + sin +k cos4+k cos”4i 
=} ja’ cos”4k sin”% — sin’4k cos it 
—A ja’ cos”+k sin4i cos41 — asin+k cos4k + sin *4k sin Li cos Al 
Es ist aber leicht zu finden, dass in diesen beiden Gleichungen 
a cos4k sin4i — sin4k cos4i 
allgemeiner Factor ist, dividirt man daher damit, so wird 


A — 4c0s4k sin} 45 + sin4k cos #i 
Em cos ik cos 11 — a sin +k sin #i A 
A _ N acos4k sinds + singk cost | "I "ut ur | ) 
x acos4k cos4i — sin tk sin di 
womit die Aufgabe vollständig gelöst, und nur der Uebergang zum Reellen 
auszuführen ist. Dieser kann auf mehrere Arten bewirkt werden. Die 
erste Gleichung (A) nebst ihrer reciproken geben durch Addition und 
Subtraction, und nachdem man Zähler und Nenner mit «a dividirt hat, 
1) 
)sin4k cos4k (cos”4i z sin”ti) + (at, + ) (cos "4% z sin ”4k) sin ti cos fi 

AG), 
Substituirt man hierin die oben angegebenen Werthe von y und a und 
cos "ik cos*4i + sin *+ksin*; 4 (a+} Dan esoe Tee, icos4i 
geht zum Reellen über, so wird 
j te a, 
Aus n hin. ie — A), | 
€ (17) 
ee sink cosö+ cosk sini cos eh | 
% 
wo 
»—=1+ cosk cosi— sink sin i cos (0 — h) 
ist. Die Gleichungen (A) geben zu erkennen, dass man die Gleichung für 
Ax auch durch blose Vertauschung von k und ı aus der für m erhält, und 
