METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 79 
sinn sn4+(o—h—T—2w) = sin 4 (k—1) sin 4 («—h)] 
sinn cs4 d—h—T—2w) = sin 4 (k+i) cos 4 (—h)| 20) 
cosnsn$(O9—-A—T ) =cos$ (k—i sin 4 (c—h)| 
cosncos#(—h—I ) oo hr) 
folgt. *) Diese Gleichungen geben die drei unbekannten Grössen 7", 
w und 7 insgesammt, und zeigen ohne Weiteres deren geometrische 
Bedeutung, wonach man sie leicht construiren kann. Es sind nemlich 
zufolge dieser Gleichungen 180°— 27, k und ı die drei Winkel eines 
sphärischen Dreiecks, in welchem die gegenüber liegenden Seiten bez. 
c—h, 9 —h— T—w und w sind. 
9: 
Da die Bögen k und h willkührlich sind, so kann man setzen 
k=1u;h=6, 
wo wie oben i, der Werth von :, und 9, der Werth von o und 9 für den 
Zeitpunkt t= 0 ist. Durch diese Annahme werden aber s und w kleine 
Grössen von der Ordnung der störenden Kraft, und Z' wird eine kleine 
Grösse von der Ordnung des Quadrats dieser Kraft; die die Lage der 
Bahn betreffenden Störungen sind somit in den Gleichungen (16) von 
den endlichen Gliedern abgesondert. Setzt man 
p = sin i sin (6 — 6,) 
q = sini cos (6 —6,) — Sin 1, 
so wird 
s= gsin(w—6,) —p cosw— 6,) 
%» = C0S 1, (608 „+ C0S 1) — q sin i, 
und zufolge der (17) gehen die (16) über in 
cos b sin I— 4, — IT) = cos i, sin (u — 0,) — 8 (18 per: 
cos b cos (— 4, —T) cos (W— 6) + Ss (21) 
sin b = sin ı, sn v— 6) + 8 . 
die eine sehr bequeme Anwendung zulassen, da in den meisten Fällen 
die Grössen zweiter Ordnung, die darin vorkommen, nemlich 7’, sE und 

os, ganz unmerklich sind. In den seltenen Fällen, wo sie nicht ganz 
( 

*) Wie man sieht, vermitteln die Gleichungen (A) eine kurze Ableitung der Gaus- 
sischen trigonometrischen Formeln aus den gewöhnlichen. 
