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unmerklich wären, können sie entweder durch Reihenentwickelungen 
oder durch Quadraturen leicht ermittelt, und in Tafeln gebracht werden. *) 
10. 
Die Grösse /' kann auf folgende Weise durch eine Quadratur ge- 
funden werden. Differentiirt man die Gleichungen (19), indem man i, 6 
und 9 veränderlich setzt, dabei auf die Gleichung (15) Rücksicht nimmt, 
und :, statt k, so wie 0, statt h schreibt, so erhält man leicht 
sin i, sin (6 — . sini — Sini, cos (0—4 it 
dr—— Mr 2nle0) . 60080) sinide 
% S x Cosi 

Die Ausdrücke des vor. Art. für p und q geben aber 
cos idı = sin (6 — 4.) dp + cos (6 — 6,) dq 
sin ide = c0s (6 — 4,) dp — Sin (6 — 9,) dq 
und hiemit wird 
gdp — pdi 
al er 
# Cosi 
wo die Differentiale in Bezug auf die Zeit verstanden werden müssen, 
und die hinzuzufügende Constante so bestimmt werden muss, dass das 
Integral für {=0 Null wird. Da p und q von der ersten Ordnung in 
Bezug auf die störenden Kräfte sind, so zeigt diese Gleichung, dass Z' 
von der Ordnung des Quadrats derselben ist, wie schon oben angeführt 
wurde. Um die Differentiale von p und q auf die störenden Kräfte selbst 
hinzuführen, bemerke ich, dass 
p= — « cos 0, — f’ sin 6, 
q= — « sin 0, + P’ cos 0, — Sin i, 
ist, differentiirt man diese und substituirt die Gleichungen (12), so wird 
2 — hr sin (v— 6,) (z) cost 
aD) ne a7 
Ei — Ir cos (v— 0,) (z) cosi 
wo die den Integrationen hinzuzufügenden Constanten so bestimmt wer- 
den müssen, dass p und q Null werden, wenn {= 0 ist. 
Diese Gleichungen geben Veranlassung zu einem andern einfachen 
und bequemen Ausdruck für 7”. Substituirt man sie in den obigen Aus- 

*, In der Bewegung des Mondes geben diese Glieder ein paar Secunden, die 
meinen neuen Mondtafeln einverleibt sind. 
