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gen der 
Zeit, des Logarithmus des Radius Vectors, und der auf der Funda- 
Ss 2. Ableitung der Differentialgleichungen für die Störun 
mentalebene senkrecht stehenden Coordinate. 
12. 
Nehmen wir irgend eine feste, durch die Sonne gelegte Ebene als 
Fundamentalebene an, und bezeichnen in derselben die feste Achse der 
x. Denken wir uns für irgend einen Planeten (oder Kometen) die XY 
Ebene in der Lage hinzu, die sie für die Zeit {= 0 hat, und bezeichnen 
in dieser nach Vorschrift des Art. 6 die Achse der X. Die Neigung die- 
ser beiden Ebenen gegen einander werde mit :,, und der Winkel, den 
die positive Achse der ‘z (und also auch die der X) mit dem aufsteigen- 
den Knoten der XY Ebene auf der Fundamentalebene macht, mit 6, be- 
zeichnet. In dieser XY Ebene wird sich der Planet (oder Komet) fort- 
während, und in einem unveränderten Kegelschnitt bewegen, wenn 
keine störenden Kräfte vorhanden sind; wenn aber solche auf ihn ein- 
wirken, so wird er sich in dieser Ebene und in diesem Kegelschnitt, 
wenigstens in dem sich an den Zeitpunkt {= 0 anschliessenden, un- 
endlich kleinen Zeittheilchen dt bewegen. Seien die Elemente dieses 
Kegelschnitts: 
T, die Durchgangszeit durch das Perihel, 
p, der halbe Parameter, 
e, die Excentricität, | 
rt, der Winkel zwischen der positiven Achse der X und dem Perihel. 
Nennen wir ausserdem r den Radius Vector des Planeten, v den Winkel 
den die positive Achse der X mit dem Radius Vector macht, f die wahre 
Anomalie, m die Masse, und %k? die Intensität der anziehenden Kraft für 
die Einheit der Geschwindigkeit, Entfernung und Masse, so gelten die 
folgenden Gleichungen für jeden Kegelschnitt und der Bewegung in 
demselben, 
df __KkYp, (1+m) 
ad r? 
en Po 
1+e,cosf 
v=/+m 
und geben also nach der Integration der ersten derselben in jedem Falle 
die oben beschriebene Bewegung. 
