s6 P. A. Hansen, 
) (7 ho?eosinf has 
(24) dv — j@r —_ rau?! _— Hl d.r’dv + = rd? 
= 
Die Gleichungen (13) lassen sich wie folgt stellen 
d.r’dv 9 (dR 
a EEE e=#(f) 
d’r dv? 9, (daR k? 
(b) a on Da tel) er 
deren erste sogleich 
r’dv p) ar 
gg Zconst + 2 (2) di 
giebt. Führen wir A, in die Differentialgleichung des Art. 12 ein, und 
schreiben dv statt df, so wird für = 0 
"dB 
u 
und das vorstehende Integral wird daher unter der Bedingung, dass 
das Glied unter dem Integralzeichen so genommen werde, dass es für 
t=(0 Null wird, 
r’dv K2 2 ad? 
DRAN er +r/(@)d 
Bezieht man nun in der Gleichung (24) alle Differentiale auf die Zeit, so 
kann man die Functionen d.r’dv, d’r — rdv? und dv? durch die Gleichun- 
gen (a), (b) und (c) eliminiren, nimmt man ausserdem auf die Gleichung 
l —— 
„= 
v 
r 
Sl» 
Rücksicht, so giebt diese Elimination sogleich 
d’v k* k” % p} 
(25) EREeTI EN ot» . ar Hr HRASt3S 
wo zur Abkürzung 
r \dr 
s=h/(Z)d 
geseizt ist. Dieses ist die Differentialgleichung für », und die beiden 
den Integrationen hinzuzufügenden Constanten müssen so bestimmt wer- 
vn K* (d2 ho? e,sinf o 
ag r dv 
den, dass für {= 0 beides 4 und » Null werden. 
16. 
Um die Differentialgleichung für z zu erhalten, erinnere ich daran, 
dass in allen Gleichungen des Art. 1% z statt 1 gesetzt worden ist, und 
dass daher durch deren Differentiation die einzige Gleichung 
