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teres erhält; zur Berechnung dieser Störungen sind, wie eben angeführt, 
die im vor. $ entwickelten Gleichungen nicht die geeignetsten, und ich 
werde daher hier andere entwickeln, die diesen Zweck mit so vieler 
Leichtigkeit, wie die Weitläuftigkeit der Aufgabe überhaupt zulässt, er- 
füllen. Die zu entwickelnden Grundgleichungen sind mit geringer Ände- 
rung dieselben, die ich schon früher gegeben habe, und dass ich diese 
hier nochmals ableite, geschieht deshalb, weil ich vor mehreren Jahren 
eine sehr kurze Ableitung derselben gefunden habe, die von den bis 
jetzt bekannten wesentlich verschieden ist. Die Vornahme dieser Ablei- 
tung wird mir überdiess Gelegenheit geben, den Umfang dieser Glei- 
chungen in ein neues Licht zu stellen. 
Nennt man überhaupt a die grosse Halbachse, n die mittlere Be- 
wegung, c die mittlere Anomalie für den Zeitpunkt {=0, e die Excen- 
trieität, den Winkel in der XY Ebene, welcher sich von der positiven 
X Achse bis zum Perihel erstreckt, v den Winkel in derselben Ebene 
zwischen der positiven X Achse und dem Radius Vector, [ die wahre 
Anomalie, & die exceptrische Anomalie, r den Radius Vector, und behält 
k und m in der ihnen im Vorhergehenden gegebenen Bedeutung bei, so 
können diese Elemente immer so bestimmt werden, dass sie nach der 
Substitution in die Gleichungen der Kegelschnitte und der Bewegung in 
denselben stets den Ort und die Geschwindigkeit des gestörten Planeten 
in seiner Bahn, das ist hier in der XY Ebene, geben, und um diese Ei- 
genschaft zu besitzen, müssen sie durch die Methode der Veränderung 
der willkührlichen Constanten so bestimmt werden, dass sie die oscu- 
lirenden Elemente des betreffenden Planeten werden. Diese Elemente 
sind daher veränderliche Grössen, und Functionen der Zeit. Da ich hier 
vorzugsweise nur die Bewegung in der Ellipse betrachten werde, so sind 
nt+c=e—esine 
r cos[= a 008 & — ae 
rsinf= acosg sine 
a 
en k2(l-+- m) 
wo die Substitution e= sin g angewandt worden ist und im Laufe dieser 
Abhandlung beibehalten werden soll, die Gleichungen, die vermittelst 
Anwendung der osculirenden Elemente a, n, c, e und y, von welchen a 
und n vermöge der letzten Gleichung von einander abhängen, stets den 
Ort und die Geschwindigkeit des Planeten in seiner Bahn geben. 
