96 P. A. Hansen, 
ar ds, di ho 
(BB m gt 
Ehe ich weiter gehe, werde ich einen Satz beweisen, welcher aus 
der Einführung von 7 statt { und neben t folgt, und von welchem ich 
mehrmals Gebrauch machen werde. Sei L irgend eine Function von 
idealen Coordinaten, dann kann L auch jedenfalls als Function der Zeit 
t und der osculirenden Elemente dargestellt werden. Zufolge der Grund- 
eigenschaft der idealen Coordinaten bekommt man aber in der gestörten 
Bewegung wie in der ungestörten den wahren Werth des ersten Diffe- 
rentials von L in Bezug auf die Zeit, wenn man blos diese in so weit sie 
in dieser Function ausserhalb der osculirenden Elemente enthalten ist, 
veränderlich setzt. Schreibt man daher ausserhalb der osculirenden 
Elemente 7 für f, substituirt hierauf in L die Ausdrücke der osculiren- 
den Elemente in Function der Zeit, und bezeichnet. die Function von { 
und z, die auf diese Weise entsteht, mit 1, so ist offenbar 
apa (a 
wo der Strich über der Function anzeigt, dass nach der Differentiation 
r in ! verwandelt werden soll. Es folgt hieraus ferner, dass 
L = const. +[(&) 2) dı 
auch in der gestörten Bewegung ein strenger Ausdruck für L ist. 
23. 
Stellen wir die Kies (35) so 
ho 
+4 
und differentüren nach 7, so erhalten wir 
d2£ 
= — (+) 
de 
Die Differentiation von (34) nach = giebt aber 
et _awa W288 
GT NE ENGL TOR h (+)? dr 

sh . ar 
und wenn wir -- vermittelst (35) eliminiren 
ar 
d”__dW 2 ß 
[Ser rt; 

de 
