102 P. A. Hansen, 
woraus durch die Substitution der Ausdrücke (22) folgt 
dRDE N A tan ! 
(RÄT TER SR a fr — sin (of) (1) cosi 
Ah, 
und es ist (Z) die auf der Bahnebene senkrecht stehende Componente 
der störenden Kraft. Nach der Integration dieser Gleichung wird 
u=R 
wo der Strich über der Function wieder anzeigt, dass nach der Integra- 
tion 7 in £ verwandelt werden muss. Die Anwendung des im Art. 22 
bewiesenen Satzes giebt hier wieder einen zweiten Ausdruck für u, da 
u eine ideale Coordinate ist. Man erhält durch diesen Satz auch 
aR 
u =/(&) dt 
Beide diese Ausdrücke für u können ohne Unterschied angewandt wer- 
den, man kann aber auch mit wenig Mühe den zweiten anwenden, um 
die nach dem ersten geführte numerische Rechnung zu controliren, wie 
weiter unten gezeigt werden wird. 
Pte 
Wenn es sich nur um die Störungen erster Ordnung von u in Be- 
zug auf die störenden Kräfte handelt, so werden in (44) nur die ellipti- 
schen Ausdrücke der darin vorkommenden Functionen, so wie h, für h 
gesetzt. Setzt man daher 
aRhdE ar 7 (d2 
(45) a = Ir £ sin (of) (77) cosi 
wo o und » den Gleichungen (39*) gnügen müssen, so wird unter den 
eben gemachten Voraussetzungen für die Störungen erster Ordnung 
u=R, 
oder 
‚fa 
für die Störungen zweiter und höherer Ordnungen müssen die genaue- 
ren Werthe der in dR enthaltenen Grössen substituirt werden, und da 
o und o bei der Integration constant sind, so ist es nach derselben 
IE AR, 0 1 d’R, wo 
also wenn man 7 in Zi verwandelt und die Störungen der Ordnung des 
Cubus der störenden Kraft so wie die von höheren Ordnungen übergeht, 
