METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 405 
X, und Y, geschrieben worden ist, um anzudeuten, dass X, und Y, nicht 
denselben Anfangspunkt zu haben brauchen wie X und Y. In Bezug auf 
die beiden andern partiellen Differentiationen dürfen wir vor der Vor- 
nahme derselben z= 0 machen, weil diese Coordinate dabei unberührt 
bleibt, und dürfen daher setzen 
0 m 4 X Y,y' 
An Tem Ed re 

wo der zuletzt angeführte Ausdruck für 7 gilt, und alle Goordinaten 
wieder auf die XY Ebene bezogen werden müssen. Wir brauchen auch 
nicht hier die Differentiationen nach X, und Y, auszuführen, sondern 
können sogleich die nach r und v vornehmen, nachdem für X, und Y, 
ihre Ausdrücke durch r und v in ‚2 substituirt worden sind. 
30. 
Da die Störungsfunction unabhängig vom Anfangspunkt der Goor- 
dinaten ist, so dürfen wir diesen beliebig annehmen, und ich werde ihn 
daher in den aufsteigenden Knoten der Bahn des gestörten Planeten auf 
der Bahn des störenden verlegen, weil dadurch sogleich die einfachsten 
Ausdrücke erlangt werden. Die XY Ebene ist die Bahn des gestörten 
Planeten, und eine analoge Ebene, die die X'Y Ebene heissen muss, ist 
die Bahn des störenden Planeten. Sei überhaupt die gegenseitige Nei- 
gung dieser beiden Ebenen J, der Bogen, welcher sich in der Richtung 
der Bewegung von der positiven X Achse bis zum genannten Knoten 
erstreckt p, und der Bogen, welcher sich in derselben Richtung von der 
positiven X Achse bis zu demselben Knoten erstreckt w, dann ist leicht 
zu finden, dass 
X,=rcosw—g): =r cos(V —y) 
Y=rsin(w—g); y=r' cosJ sin(v —y) 
2 =— r sinJ sin (v — v) 
ist. Es ist zweckmässig diese Ausdrücke auf die wahren Anomalien f 
und f’ hinzuführen. Sei 
n=m—g: IM =n,—vy 
dann wird wegen der Gleichungnv=f+m,v=f-+m 
X, =rcos(+ I); #=tr cos (ff +) 
Y,=r sin (+ IT); y =r' cos J sin (f + IT) 
:—=— r sinJ sin (f' + IT) 
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