106 P. A. Hansen, 
Substituirt man diese Ausdrücke und setzt zur Abkürzung 
H= cos(f+IT) cos (f'+IT') + cos J sin (f+JT) sin (+ 77’) 
so wird 
f=r1’+r?”— 2rr H 
\ NR 4 r 
(KBW BER 5 2-5) 
4+m 
2 AD\ . 
Da nun leicht zu erkennen ist, dass (7 ) = (22) ist, so bekommt man 
an m’ A A r ı 
G)=-2.5 a)" H 
an m’ r? 
(a) = elle a) H— 0m 
2 
(5 )=-7% —a)sindr sin (+7) 
A+m 
wo 
H' = sin (f+IT) cos(f +17) — cosJ cos(f+IT) sin (f'+JT') 
Hiemit sind die drei partiellen Differentialquotienten von 2, die in den 
im vor. Paragraphen entwickelten Störungsformeln vorkommen, als Func- 
tionen der sieben Veränderlichen r, IE r, Ra J, IT und IT dargestellt. 
Es wird sich weiter unten zeigen, dass die Veränderungen der drei 
Veränderlichen J, 7 und /7', in so weit sie in der Störungsfunction selbst 
enthalten sind, durch Hülfe von zwei Veränderlichen ausgedrückt wer- 
den können, wodurch die Störungsfunction auf sechs Veränderliche zu- 
rückgeführt wird, das ist auf die Anzahl, die sie ursprünglich enthält. 
Diese Zurückführung ist aber nicht für alle Differentialquotienten der- 
selben möglich. 
31. 
Die drei im vor. Art. eingeführten Veränderlichen J, Z7 und /7 be- 
dürfen einer weiteren Entwickelung, da sie nicht unmittelbar gegebene 
Grössen sind. Nennt man & den Bogen der XY Ebene, welcher sich 
vom aufsteigenden Knoten dieser Ebene auf der Fundamentalebene, oder 
der Ebene der xy, (wofür man nach Belieben die Ecliptik oder den Äqua- 
tor für eine gegebene Zeit wählen kann,) bis zum aufsteigenden Knoten 
der XY Ebene auf der X'Y' Ebene erstreckt, und # den Bogen, welcher 
sich von dem aufsteigenden Knoten der X'Y’ Ebene auf der xy Ebene 
bis zu demselben gegenseitigen Knoten erstreckt, so ist 
g=d+r0,;,v=P+o i 
und es wird daher 
