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haltenen Störungen, die Jie durch die störenden Kräfte bewirkten In- 
cremente der dieser Rechnung zu Grunde gelegten Grössen sind, wie 
oben erwähnt, durch das auf mehrere Veränderliche ausgedehnte Tay- 
lorsche Theorem berücksichtigt werden. Zufolge des vor. $ ist aber r 
Function von r und », und r und f sind Functionen der einzigen Verän- 
derlichen n,3, nennt man aber g die mittlere Anomalie n,t + c,, SO wird 
Nn2=49-+ N,0% 
und es wird n,dz, oder schlechtweg ndz das Increment der mittleren 
Anomalie. Wir können daher die Ausdrücke für die Differentiale von 
W, und R, als Functionen von ndz und » statt von r und f, und als Func- 
tionen von den analogen, zum störenden Planeten gehörigen, Grössen 
ndz' und »’ statt von »' und f' ansehen. Bezeichnet man daher über- 
haupt die in der ersten Annäherung erhaltenen Incremente durch ein 
r r daW. 
den Grössen vorgesetztes d, und setzt zur Abkürzung a -=T so 
wird für die Berechnung der Störungen von der Ordnung der Quadrate 
und Producte der störenden Kräfte 
d\W, AT 2, dT 
Alyzaklyn (m) nöz + (w) Fur (au) nz + (=)? 
+) (Zr) 9 

dh 
dR, 
und ein ähnlicher ah sich für das Increment von = 
Man sieht hieraus, dass die hier entwickelten Ausdrücke für die Berech- 
nung der Störungen von acht veränderlichen Grössen abhängig gemacht 
worden sind, während das Problem ursprünglich von neun Veränder- 
lichen abhängt; nemlich vom Ort des störenden Planeten und vom Ort 
und der Geschwindigkeit des gestörten. Durch die Analyse des vor. $ 
ist also Eine Veränderliche eliminirt worden, und es ist unmöglich 
mehrere Veränderliche zu eliminiren. 
33. 
Die in der eben entwickelten Formel für öW, und der ng für ÖR, 
vorkommenden Incremente 6J. 677 und Ö/T lassen sich auf u, - “ und der 
analogen zum störenden Planeten gehörigen Coordinate w hinführen, die 
durch die erste Annäherung als unmittelbar gegeben betrachtet werden 
können. Um dieses zu zeigen, braucht man nur die Störungsfunction 
und die drei eben entwickelten partiellen Differentialquotienten derselben 
