METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 109 
vorzunehmen, da J, // und /7T ausserdem nicht vorkommen. Das von 
den Incrementen dieser drei Grössen abhängige Increment von 2 und 
dessen obigen Differentialquotienten will ich mit einem vorgesetzten Ö' 
bezeichnen, so dass also 
(Feen... (8) 
wird, und die nächste Aufgabe besteht darin, diese Function auf die 
Form 
!R2=Au+B = + Cu 
hinzuführen, wo ich %  stait = — angenommen habe, weil dieses überhaupt 
erlaubt ist, und in der er Vortheile mit sich bringt. 
Zuerst müssen wir nun die Relationen suchen, die zwischen dJ, 
d® und d% einerseits, und di, dd, di und d6 andernseits statt finden, 
und diese müssen sich durch die Differentiation der Gleichungen (50) 
ergeben. Eimfacher jedoch ist es, die folgenden zu differentiiren, 
sin Jsınd = sin? sin ()— 6) 
sin Jcos D= cost sin? — sin? cosi cos (0—#') 
und sich zur Reduction der Gleichungen zwischen den Differentialen «er 
folgenden zu bedienen, 
cost cos (d)— 0) = cos BD sin # — sin D cos ZcosJ 
cos (0—6) = cos DcosP + sin DB sin Zcos J 
cos? C0Si+ sin? sin i cos (d—0) = cos J 
sin? sind + cosi cosicos()—H)—= sin®sin #+ cos®cos#ros) 
cosi sin (d)—0#) =— sin® cos + cosPdsin FcosJ 
die alle demselben Dreieck angehören. Differentiirt man die beiden er- 
sten, so bekommt man durch Hülfe der letzteren sogleich 
cosJ sin PdJ+sinJ cosdPdP—=(cos 2 sin Z—sin® cosYcosJ) di 
+(cos? cos#+sind sin FcosJ) sin? (dO—d6') 
cosJ cosddJ— sin) sin DID= cos Jdi 
— (sind sin #+cos®Pcos#cosJ) di 
— (sind cos#— cos® sin Fcos/J) sin? (dO— d0') 
und hieraus durch eine leichte Elimination 
dJ = cos Bdi — cos Pdi + sin P sini (dO—d0)) 
dD® = — cotgJ sin Ddi + cosecJ sin Zdi + cosec J cos #sini (dd—dO') 
Durch Vertauschung von # und 2, i' und 180°—:, di und —dıi bekommt 
