110 P. A, Hansen, 
man hieraus 
dY = — cosecJ sin Ddi + cotgJ sin Zdi + cosec J cos 2 sini (dd—d#') 
Die Gleichungen (49) geben 
d=—de— dd; dIT = — do — dX 
substituirt man hierin die vorstehenden Werthe von d® und d#, elimi- 
nirt d$ und dö durch 
=... dd = Li 
cosi’ cos? 
und wendet zur ferneren Reduction die Gleichungen 
sin? sind = sini sin % 
cosı = c0$SJ cost — sin J sin? cos # 
cos! = c08J cosı + sinJsin? cos d 
an, die ebenfalls demselben Dreieck angehören, und woraus 
cosec J cos # sin! = cotg.J cos D sini + cosı 
cosec.J cos D sini—= cotgJ cos # sin !— cost 
folgt, so bekommt man die folgenden symmetrischen Gleichungen, 
dJ = cos Ddi + FR de — cos Dh DT ge 
c0S? cost 
dIT= cotg J |sin Bd — do) — cosec J |sin ürani ge Einf EnS En do’ | 
cos? cos! 
dN—= = cosec J |sin Ddi — = de, en cotg J |sin od — sind cos # cos we do | 
c0S? BE TTE 
Aus den Gleichungen 
p = sini sin (6 — 6,) 
q = Sini cos(o — 6,) — Sinti, 
bekommt man aber 
nr ME 6) dp br a dg 
cos (0—#,) sin (0—6) d 
de= sini Dim sin‘ 1 
und ähnliche ergeben sich für di und do, hiemit wird 
dJ = — sin (I —m, +0, io + c0os( 7 —n, +0) 



cos i cos i 
+ sin (U —n,+6' VE — cos UT —n +6 NE 
dIT=— cotg J |cos (II —n, +0 Vin ;+ sin (7 —n, +0, ) Er 
+ cosec J |cos (I—a +6) + sin (7 —a,+0,) N 
dIT = — cosec) jcos(17 —+0, E + sin (77 —n, +6,) | 
+ cotg J |cos sn 0) ra Ta N 
