11% P. A, Hansen, 
Die Ausdrücke 

IS=r +r? —2ırr H 
geben aber 
AA = — rıröH 
und hiemit 
re dba r. AA 
A+m > 
Vergleicht man diesen Ausdruck mit dem obigen Ausdruck für Ö.2, so 
wird 
AI = sind ar sin (+ IT) ——; — Sin) ar sin (f+ IN — 
cost 
Die Substitution dieses Ausdrucks, so wie die der Ausdrücke für dJ 
und Ö/7 aus v” giebt 
ddl m’ 5) 
(7) — sin?J ar”? sin?(f-+I7) —— 
ErE 

cosi 
m 
” +n7 sin?J a’rr' sin (f-+#+ IT) sin (+ IT) —— 
cos i' 
BEL ( u ya 
Be (+ f' a) 00s Ir sin HAT) (od cosi' 
m 

=. Ir | sind r' cos(f+/7) \cosecJ a cold = 
im cost 
Substituirt man hierin die Ausdrücke (54) für p, und q,, so wie die ana- 
logen für p’, und q,, und setzt 
02 m 089 m A 
(>) = +m z sin Ir? sin’(F+HIT) — eh, 
RR 0 / 1 
(2) >; ag sin °Irr' sin (+ sin f+) + Az „s) 608J 
obgleich man in Bezug auf die zweite dieser die Bezeichnung nicht im 
eigentlichen Verstande nehmen darf, so wird in Folge der oben gege- 
benen Ausdrücke für (7) und r (&) 
dd an esinf 
(2)- ee) keller 
4 dan u, en u 
aelar (ar) 3 

r cosp\df cosi 
wodurch sich zeigt, dass auch dieser Differentialquotient von allen drei 
Veränderlichen u, u, und « abhängt. Es mag hier bemerkt werden, dass 
die mit u und u, multiplicirten Glieder dieses Ausdrucks zu den in der 
Gleichung (28) mit u und % 
stehen, und sie grössten Theils aufheben. Hiemit sind diese Entwicke- 
multiplicirten in sehr einfacher Beziehung 
