METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT, STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 115 
lungen abgeschlossen, und es bleibt nur noch der Factor cosi zu be- 
trachten übrig, womit das Differential der Störungen von u multiplicirt ist. 
35. 
Die Ausdrücke (52) geben 
sin? sin (6—6,) =p =— p,c0s®P + q,sind 
sin? cos er 6) = 1 + Sing, = sinı, + p, Sind + q,cos® 
und hiemit wird 
a 2% zu Aut Z >= Ei. 9) * . . A BR 1 * , 2 a 2 
c08°7 = 08", — 2p, sin D sin?, — 29, 608 P sin, — Pi —A 
und wenn man nur die erste Potenz von p, und q, berücksichtigt, 
sini sin i, 
Cosi, 

co 0081, — pP, Sn D is; Re RS N re 
vermittelst der Ausdrücke (5%) Aadır sich hieraus 


2 [sin(f+m,— 9,)+esin(m,—6,)] — a euöikı cos(+m,— Aer (97) 
cos= COS, — 
cosp 
os” Y 
Wenn die a klein sind, so werden alle im Vorhergehenden ent- 
wickelten, von u, u, und « abhängigen Glieder wenig oder gar nicht 
merklich sein, aber auch wenn die Neigung so gross wie möglich ist, 
können sie nie übermässig te ee bekommen, da allenthalben 
vorkommen, deren Ausdrücke 

U 
darin nur die Quotienten —, 
cosi Cosi 
mit sin.J, und deren Factoren auch iheils mit sin.J, theils mit sin / mul- 
tiplicirt sind Wenn man will, so kann man immer bewirken, dass die 
durch den Ausdruck (57) entstehenden Störungsglieder strenge Null 
werden; man braucht nur die Fundamentalebene, die ın meiner Me- 
thode völlig willkührlich ist, so anzunehmen, dass ı,—= 0 wird. Von 
dieser Ebene kann man durch die Trigonometrie, und ohne Integratio- 
nen anwenden zu müssen, auf die Ecliptik oder den Äquator übergehen. 
Man kann aber auch weiter gehen, und folgenden Satz beweisen: 
»Es lässt sich stets eine Ebene angeben, in Bezug auf welche 
»alle Breitenstörungen von der Ordnung der Quadrate und Producte 
»der störenden Kräfte sind.« 
Um diesen Satz zu beweisen, braucht man nur (57) in (44) zu sub- 
stituiren. Setzt man um abzukürzen 
I fm 2 sin (a—f) (%) di 
so giebt diese Substitution allgemein 
