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in welchem Ausdruck nur Ein störender Planet berücksichtigt ist, 
indem jeder ausserdem hinzukommende keinen andern Einfluss äus- 
sert, wie drei, den Gliedern der zweiten Zeile völlig ähnliche diesem 
Ausdruck hinzuzufügen, wenn man unter den zweiten Factoren der 
Glieder der ersten Zeile die vollständigen Störungen der ersten Ordnung 
des gestörten Planeten versteht, und auch die ersten Factoren dieser 
Glieder auf alle vorhandenen störenden Planeten ausdehnt. 
kl. 
Die nächste Aufgabe besteht nun darin, die Ausdrücke der Coeffi- 
cienten A, B, etc. der Störungen zu ermitteln. In dem strengen, im 
Art. 41 gegebenen Ausdruck für T sind mit Ausnahme des allgemeinen 
Factors r,, welcher kein nöz, sondern an dessen Statt die mittlere Ano- 
malie 
gem tr © 
enthält, alle r und f Functionen von ndz, und da ndz der oben mit g be- 
zeichneten mittleren Anomalie hinzugefügt werden muss, so muss man 
um das Product A- zu erhalten, T in Bezug auf die mittlere Anomalie g 
des gestörten Planeten differentiiren und mit dg dividiren, jedoch bei 
dieser Differentiation den allgemeinen Factor r, constant annehmen. Setzt 
man daher für einen Augenblick T=rT, so wird 
a aT'\ de 
rl) 
: d v 
aber es ist en — also wird 
g Tr 
ar’ 
A if () 
Die Differentiation der Relation zwischen T und T giebt 
TONER A, 4 mdr 
(2) (&) ler 
d = Ä % a R 
und da = ae sine ist, wird schliesslich 
ae ee! A= =) ai wen 
de 

Es wird daher A durch directe Differentiation von T nach eg, und durch 
Subtraction des Products von T in 
ae sine 
I 
— 2 sine + 2° sin 2° + 2? sin3de +... 
erhalten, und um das erste Glied des im vor. Art. gegebenen Ausdrucks 
