13% P. A. Hansen, 
wo, wenn mehrere störende Planeten vorhanden sind, wieder die Be- 
merkung des Art. 43 gilt. Durch dieselben Schlüsse wie :bei den vor- 
hergehenden Entwickelungen wird hier 
oe "— (2 gu sine 
wo gleichwie in den folgenden Ausdrücken U den Werth hat, den der 
Ausdruck (61) giebt. Setzt man ferner 
sis) Lu BR Ta Y=0Qar 
AP nn) cosı 
wo (Q durch (62) gegeben ist, so zeigt der im Art. 44 gegebene strenge 
Ausdruck für U sogleich an, dass 
BSR UN ee B=-VY+VU 
ist. Aus demselben Ausdruck folgt ferner sogleich, dass 
CE A are Ha Ü=U 
ist. In Bezug auf D" und E” ist zu bemerken, dass strenge genommen 
jeder dieser Coeflicienten aus zwei Theilen besteht, wovon der eine mit 
cos ? und der andere mit sin: multiplicirt ist; sondern wir diese von 
einander ab, und setzen 
D' an D', + D', \ 17% BE E, 4 E, 
so giebt die Anwendung des Ausdrucks (56) 



ie ge or? . 0) 
D >. 7 of) a (77) cosi 
or? j esinf 7) a 
re sin (@ N} ER (7 cos ı 
N" — BR 
DZ. G sin (w— N (7) cosi 
und die Anwendung des Ach (57) 
u 2 
Dee SON) (in (fm) + sin (m, 4) (47) sini 
4 daR . . 
MN ee Zr in(o—f) cos (f+m,—0,) (7) sin ı 
Eliminirt man erst = durch die Gleichung (58), so wird 




D', = cos 
ae 0087 sin (@ en 
or” I )- 1b Boponf ag == 
rn 72 sin (@ % I sin f o a cosı 

sei or Eu, 2 OU nn di2 
E,=- a Sin m) n\@ )— u rg 
wo wieder alle Coefficienten auf endliche Functionen der excentrischen 
Anomalie hingeführt werden können, und zwar kann dieses auf zweier- 
