METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 137 
nimmt auf diese alleın Rücksicht, so wird 

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du = öR, + (=) A era WU 
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wo ÖR, durch die Integration des Ausdrucks (83) und darauf vorgenom- 

j AR, | 
mene Verwandelung von n in e erlangt, und (=) aus den Rechnungen 
der ersten Annäherung erhalten wird. Aus dem Ausdruck (47) erhält 
man ähnlicher Weise 
du =/! (SR) + (= (+ (3) — (&) ae sin | ed F on) 
für welche % — aus den Rechnungen der ersten Annäherung unmittelbar 


gegeben ist. u vorhergehende Ausdruck für du ist imdess einfacher 
wie dieser. 
N 6. Entwickelung der Störungsfunction und der Differential- 
quotienten derselben in unendliche Reihen. 
51. 
In vielen bei den kleinen Planeten und ausserdem in unserm Son- 
nensystem vorkommenden Fällen kann die Reihenentwickelung der Stö- 
rungsfunction und ihrer Differentialquotienten durch die Methode, von 
welcher ich die Hauptsache in der »Entwickelung der negativen und 
ungraden Potenzen etc.« betitelten Abhandlung gegeben habe, mit Leich- 
tigkeit ausgeführt werden, und ich habe diese Methode auch schon mit 
Erfolg angewandt. Sie hat aber eine Grenze, an welcher sie aufhört 
bequem zu sein, und es ist nicht ganz leicht diese Grenze genau anzu- 
geben, ich kann nur sagen, dass sie bei einem Verhältniss der grossen 
Achsen, wie es für die Egeria und den Jupiter statt findet, noch ohne 
Unbequemlichkeit angewandt werden kann. Es kommen aber sowohl 
bei den kleinen Planeten wie ausserdem in unserm Sonnensystem solche 
Werthe dieses Verhältnisses vor, bei welchen die Anwendung der ge- 
nannten Methode nicht mehr angerathen werden kann. Ich werde daher 
hier eine andere Methode auseinander setzen, die eben in diesen Fällen 
die kürzeste zu sein scheint, die man geben kann. Es ist dieses, abge- 
sehen von den kleinen Änderungen, die die Sachlage erfordert, die 
Methode, die ich in meiner Pariser Preisschrift entwickelt habe, die zwar 
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