METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN, 143 
56. 
Da das letzte Glied der eben gefundenen cubischen Gleichung für 
& negativ ist, so hat sie gewiss Eine positive Wurzel, wenn nicht grade 
%, = 0 ist, in welchem Falle diese Wurzel gleich Null wird. Da die 
Excentricität e' des störenden Planeten immer klein, und y, von der 
Ordnung e” ist, so ist diese positive Wurzel der ersten Gleichung (f) eine 
kleine Grösse zweiter Ordnung, die in eine nach den aufsteigenden Po- 
tenzen von y, fortschreitende unendliche Reihe entwickelt werden kann. 
Berücksichtigt man hiebei vorläufig nur die erste Potenz von y,, so er- 
giebt sich 
und hiemit geben die beiden anderen (f) mit demselben Grade der Ge- 
nauigkeit 

Be Yoßo A nn YoYı 
— + Bo® Ya . 2 = + ße Ya er A I Ar (h) 
Tre 
welches alle drei immer reelle Grössen sind, und von welchen £ stets 
positiv, oder wenigstens nie negativ ist. 
Stellen wir die Gleichung (e) wie folgt 

0 kn) 
und bezeichnen mit a den genauen Werth der eben annäherungsweise 
entwickelten Wurzel dieser Gleichung, dann ist auch 
En Mr 
= TR Zee Worte) 
Der Unterschied dieser beiden Gleichungen ist durch £— a theil- 
bar, und wird nach der Division 
Bo” ce k 
LE yı? 
um Ar, 
Nn-)%r-—a 
Ordnet man diese, so wird 


I='+ nta—n)i+ er 
die Gleichung, welche die beiden andern Wurzeln der ersten Gleichung 
(f) giebt, und diese haben also folgenden Ausdruck 
=—in+a-n)+4V ntı-n?-%r, 
Es ist für unsern Zweck ausreichend, in dieser Gleichung blos die Glie- 
der niedrigster Ordnung zu berücksichtigen, und wir dürfen daher a—y, 
