METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. A%5. 
so wird zuerst £=y sin?F, und man kann also 
Gar rin 2 u a ee e.(h15) 
berechnen. Da ferner 
Yyy — :=y cos’F 
wird, so bekommt man aus den obigen Ausdrücken für & und „ leicht 
At:t=fesuf,y—n=[fn coF 
nachdem 
j C Cy\2 
Ee=1+3—- (7 
f „a au, (116) 
each 7 a cx\2 
De f? f? 
gesetzt worden ist. Substituirt man diese Ausdrücke in die beiden ersten 
(142), so erhält man 
EN | EEE RAUS 
qcosQ = fn cosF 
Nachdem man also x und x aus (11%) berechnet hat, ergiebt sich C aus 
(115); nachdem hierauf € und 7 aus (116) berechnet worden sind, be- 
kommt man q und Q aus (117). Endlich folgt q, aus der dritten Bedin- 
gungsgleichung (111), nemlich 
Ba nie (118) 
Diese Formeln haben mir bei den Anwendungen, die ich in den 
letzten 10 Jahren von dieser Methode gemacht habe, immer mehr wie 
hinreichende Genauigkeit gewährt, und es ist mir kein Fall vorgekom- 
men, in welchem ich die Annäherung hätte weiter treiben müssen. 
58. 
Man kann auch 4, q, und Q unmittelbar durch y, ausdrücken, und 
die Formeln werden eleganter, wenn man logg und logg, statt q und gq, 
selbst entwickelt. Die Gleichungen (117) geben 
tg 0 == 5 tgF 
2 =ıf? E? sin2F =F f?n2 cos?F 
woraus auf bekannte Art 
u Son un $ 2% ai a 
0=F-+ rw sn2F + 4 Fam) Sn IF +... 
logqg = logf + + log(E? sin?F + n? cos?F) 
folgt. Da aber y? und y? bis auf Grössen dritter Ordnung einander gleich 
sind, so geben die (116) sogleich 
