148 P. A. Hansen, 
OsinL= cosgp cosJ cos JI sine+ cosJ sin ZI cose— e cos J sin /7 
OcosL=—cosy sn 7 sine + cos // cose —ecos1/ 
02 —= OtgJ sinL 
wo ich zur Abkürzung © für (2) cosB, und © für (2) sin BD geschrie- 
ben habe. Setzt man hier zuerst 
m sin M = cos J sin 27 
mcosM = cos J/ 
so wird 
© sin (L—M)= [cos p cosJ cos 7/1 cosM + cos sin J/ sin M} sine 
© cos(L—NM)= [cosy cosJ cos // sin M— cosg sin ZI cosM} sine 
+ mcose — em 
setzt man daher ferner noch 
Pe — cos p sin 77 
ncosN = cosg cos J cos J/ 
ysnG= n sin (N—M) 
gcosG ='m 
y=ncos(N—M) 
so wird 
1% sin(L—M) = g sine 
ER 9 cos(L—M) = g cos(+G) — em 
\o = O9tgJ sinl 
und nachdem man hieraus L, © und © berechnet hat, bekommt man 
(=) aus den folgenden 
I) cosEcosE = 9 cos f+IZ—L) — « (7) 
MR) ER (2) cosE sunE = 9 sin (+17 —L) 
(2) sin E gl 
[47 
Um die Controle zu erlangen, muss man für jeden in Betracht kom- 
menden Werth von &, unter Anwendung eines oder mehrerer Werthe 
von €, theils durch die Ausdrücke (123) und (124), theils durch (122) 
die entsprechenden Werthe von (=) rechnen. In der Regel reicht man 
für jeden Werth von & mit einem oder höchstens zwei Wertben von & 
aus, die man immer so wählen kann, dass f und r' leicht berechnet 
werden können. Solche Werthe von & sind die folgenden 
