150 P. A. Hansen, 
vsnW=p—2 5 sin P 
w cos W = v cos(V’—P) 
w, sin W, = v' sin (V”’—P)) 
w, cos W,—= 25 cosP 
endlich die Constante R’ durch folgenden 
R=1+0«& — 2e 
in welchen Ausdrücken « dieselbe Bedeutung hat wie oben, dann be- 
kommt man 
f su (F—-P) =w sin(+W) — ep 
f cos(F—P) = w, cos (€ + W',) 
die f und F geben, und es wird 
Yo= KR — 2° e cose + are? cos’e + ef cosF 
welches die für den Ausdruck (125) erforderlichen Coefficienten sind. 
61. 
Im $ 4 ist gezeigt worden, dass man für die Berechnung der Stö- 
rungen der Entwickelung der Grössen 
a\ , (fa\® a\> 
(2): ) und (5) 
bedarf, und in Bezug auf & lässt sich nun die Entwickelung dieser Po- 
tenzen von (3) auf folgende Art ausführen. Sei 
A=G—g cos(e— () 
B=1— q, 08 (£+ 0) 
dann wird vermöge der Gleichung (122) 
an _ gt pt 
und setzt man ferner 
—n I N \ 
A=—= a" + 2a,” c0s(@—Q) + 2a,” cos2(@—Q) + etc. 
so kann man die Coefficienten dieser unendlichen Reihe auf vielerlei 
Arten erhalten. Es ist indess nicht meine Absicht, alle diese Entwicke- 
lungsarten hier anzugeben, da viele derselben sich für die rechnerische 
Anwendung nicht eignen, sondern ich werde blos Ein leichtes und in 
der Anwendung sicheres Verfahren angeben, und zwar dasjenige, wel- 
ches dem analog ist, welches ich in der »Entwickelung des Products 
