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berechnen. Bezeichnet man allgemein mit M (a, b) das arithmetisch- 
geometrische Mittel aus den Grössen a und b, so wird 
AMER, A 
UACYMATE, BA RR Teen 
oder welches diesem gleichkommt, 
en y - 
(127) EN. M(Y 2C.cos (45°—3%), V 2C.sin (45°—1y)) 

RL. 
Aus ei ) bekommt man 
(3) Go 
(128) a a Be RC &o = PR ) 
und hieraus 
(8) 6” 
EEE 5 & = —. 
u.s.w. Man kann auch Rn aus Oi durch folgenden Ausdruck erhalten, 
5) a) 
(aSOyaR Am, eg a  $ 
u.s. w,, die alle leicht aus der Form 
A=Ü—gcos(—() 
folgen. Es kann zuweilen dienlich werden, einen Einzelnen der « CGoel- 
ficienten für sich berechnen zu können, und hiezu wird die folgende 
längst bekannte Reihe zweckmässig angewandt, 
(134) % a, — EHE ya n a n.n+2 e) 





2 "i+1N\2cosy 2.4 il .iH2 \2 cosy 
n—a.n—h.n—6 n.n+2.n+4 sin *4y 3 
ga en El 
wo 

ge n.n+2.n+h...n+2i—2 tgliy 
IE TEE (C cos x) 
n 
2 
: sin ?1, > E P : : 
ist. Wenn Zr < 1 ist, so convergirt diese Reihe; wenn aber diese 
Ungleichheit nicht erfüllt und zugleich ı eine grosse Zahl ist, so gehört 
sie ın die Classe der halbconvergirenden Reihen. 
62. 
Für die Berechnung der Störungen der ersten Ordnung in Bezug 
auf die Massen braucht man, wie aus den vorhergehenden $$ zu er- 
sehen ist, (5) und (5)" also die a, und eh und erst in den For- 
meln, die zur Berechnung der Störungen der zweiten Ordnung dienen, 
tritt (5)' ein, weshalb nur bei diesen die Kenntniss der 0, nothwendig 
