METUODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL, PLANETEN. 459 
und Erfahrung in dieser Sache giebt aber schon den Überblick, der 
nöthig ist, um die passende Anzahl zu finden, um so mehr da man, 
wenn nicht die Formeln zu weitläuftig werden sollen, keine grosse Aus- 
wahl hat. Am einfachsten werden die Formeln, wenn man den Umkreis 
durch eine Zahl theilt, die eine Potenz von 2 ist, hierauf folgen bei mög- 
lichst nahe gleichen Werthen die Theiler, die aus dem Product einer 
Potenz von 2 in die Zahl 3 bestehen, u.s.w. Der Theiler, der in der 
vorliegenden Aufgabe am häufigsten der zweckmässigste ist, ist die Zahl 
16. es können jedoch Fälle vorkommen, wo man mit der Zahl 12 aus- 
reicht, auch sind Fälle vorhanden, wo die erstgenannte Zahl nicht aus- 
reicht, und man daher eine grössere Zahl wählen muss. Man kann in 
diesen Fällen die Zahl 24, und wo diese nicht ausreicht, die Zahl 32 wäh- 
len.*) Ich will für diese vier Theilungen die Formeln hier anführen. 
Die periodische Function überhaupt, deren Entwickelungscoefli- 
cienten man durch die mechanische Quadratur berechnen soll, will ich 
Y nennen, und die Entwickelungscoefficienten selbst mit c, und s, be- 
zeichnen, so genommen, dass nach der Entwickelung 
Y=40,+ 6, 6088 + 6, 60828 + 0, C0S3E + . 
+5, sine +s, sn22+s,Snde+.. 
werde, mithin negative Werthe von & ausgeschlossen sind. 
1) Wenn man den Umkreis in 12 Theile theilt, so muss man für &, 
nach und nach 
o9=l, a = 30°, = Dia. = 330° 
annehmen, und die numerischen Werthe von Y, die zu diesen Annahmen 
gehören, berechnen. Bezeichnet man diese mit 
ZRERANR Ta 1, 
so bekommt man hierauf die Coefficienten c, und s, durch folgende Aus- 
drücke. Sei 
(0.6) — Y, + Y, ($) - Y, _ Yy, 
(ND=Y+7 Y)=N14-H7 
(2.8) — Y, mr Y, ($) — Y, E: Y, 
(5.1 1) ee Y, Et Y,. (Fr) yo Y, Fun Y. 
dann wird 
*) Für die Jupiterstörungen der Pallas z.B. reicht die Zahl 32 aus. 
