168 P. A. Hansen, 
stituirt für y, und 5, ihre Ausdrücke durch fund F, so geht der Aus- 
druck (103) über in 
(£) =D— fcos(®—F) + 4y, c082E 
Da nun y, so klein ist, dass man mit der ersten Potenz davon ausreicht, 
so bekommt man aus dem vorstehenden Ausdruck mit hinreichender 
Genauigkeit 
(5) ah: 4 kr 4y, c0828 
4 infos mjt  ID-foost@—n|? 
(5) a 4 2.9, 008 28% 
a ID-feos(-M\?  1D-feos(—F)\? 
(N 2 4 Kr 3y, C08 2E 
4)  p-foost-M|? ID-feosie—mH 
Wenn die Störungen zweiter Ordnung in Bezug auf die Massen berech- 
net werden sollen, so muss man jedenfalls die Entwickelung von 
ID — f cos(& — al 
ausser der der Potenzen — 3 und — + dieser Grösse ausführen. Man 
erhält daher die vollständigen Data, um durch die vorstehenden Aus- 
drücke die Entwickelung von (3) und (3 * mit aller wünschenswerthen 
Genauigkeit zu erhalten; ausserdem ist die Multiplication mit y, cos 2& 
äusserst leicht auszuführen, und kann nur wenig merkliches geben. Um 
A 
auch die Entwickelung der Potenz —# der oben angeführten Grösse 
die (D: mit derselben Genauigkeit zu erhalten, müsste man freilich 
us aN\>d B 5 5 
haben, allein in Betracht dessen, dass man (5) mit weniger Genauig- 
keit zu haben braucht, wie die beiden andern Potenzen von (3), kann 
man oft in dem Ausdruck dafür das zweite Glied ohne Gefahr merklich 
zu fehlen weglassen, und setzen 
nn 
4) Ip-feos(@— m} 
Diese Formeln ersparen die Verwandelung des Ausdrucks (103) in Fac- 
toren, und gewähren aus diesem Grunde eine etwas kürzere Rechnung. 
Wenn man hingegen die Störungen der zweiten Ordnung in Bezug auf 
die Massen nicht zu berechnen hat, und daher die Potenz — 3 der obi- 
gen Grösse nicht ohnehin haben muss, so ist die vorhergehende Methode 
vorzuziehen, indem die Rechnungen, welche für die Zerlegung von (103) 
