480 P. A. Hansen, 
Jalm 
+ 1, 7, eos (—9) 
+ I, n, cos (— 29) 
hrelßl 
wo wieder statt der constanten Glieder selbst das Doppelte derselben 
angesetzt worden ist. Hiemit sind diese Entwickelungen ausgeführt. 
Tk. 
Hiemit ist die Entwickelung der Störungsfunction und ihrer Diffe- 
rentialquotienten auf die Form (138) hingebracht, und man könnte diese 
Form schliesslich beibehalten, denn in den »Schriften der Sternwarte 
Seeberg etc.« habe ich gezeigt, wie man die auf diese Form gebrachten 
Differentialgleichungen integriren kann. Später habe ich jedoch eine 
verwandte Form gefunden, deren Behandlung noch etwas eihfacher ist, 
und deren Anwendung die durch die Form (138) gewährte bedeutende 
Convergenz eher noch vergrössert wie vermindert. Diese ist die fol- 
gende: 
(140).... F= >28 [ic] cos [fi —iu) et (C—uc)! 
+ > [u1;,s] sin i—tu) et (C—ue)! 
wo [1,0,c] und [i,0,s] die Coefficienten, «u das Verhältniss der mittleren 
Bewegungen, c die mittlere Anomalie des gestörten, und c’ die des stö- 
renden Planeten für den Zeitpunkt = 0 bedeuten. Es ist daher am 
dienlichsten, die Störungsfunction und ihre Differentialquotienten von 
der Form (138) auf die Form (140) hinzuführen. Diese Verwandelung 
lässt sich leicht auf die folgende Art bewerkstelligen. Nennt man über- 
haupt g die mittlere Anomalie des gestörten Planeten, so ist 
gaen+c=e—esine 
Setzt man daher 
rn 
N, 
wo n und n die beiden mittleren Bewegungen sind, so folgt hieraus 
leicht für die mittlere Anomalie des störenden Planeten der folgende 
Ausdruck 
gant+cd=ec — wc + us — ue sine 
und wenn man zu den imaginären Exponentialfunctionen übergeht, und 
