ELEKTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 451 
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oder da 
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Vr’—2rcu+ec’ 
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Vr-arcure 
der in A angehäuften Elektricität 70? in Bezug auf einen Punkt der 
Der Ausdruck — ist aber nichts Anderes, als das Potential 
Oberfläche der Kugel. 
Es werde 
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Vr-Mrarde 
geselzt, so ıst 
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Man erhält also die Dicke der elektrischen Schicht für jgden Punkt der 
Kugeloberfläche, wenn man das Potential der in A angehäuften Elektri- 
cität in Bezug auf diesen Punkt nimmt, und nach dem Halbmesser der 
Kugel differenzirt. 
Mittelst des Potentials wird sich nun die vorhin gestellte Aufgabe, 
die Vertheilung auf der Kugeloberfläche zu bestimmen, welche die auf 
ihr schon angehäufte elektrische Schicht von der Dicke y hervorbringt, 
leicht ausführen lassen, da wir hierbei auf ganz bekannte Formen stossen. 
Es bedarf zur Lösung dieser Aufgabe zunächst der Kenntniss des 
Potentials der auf der Kugelfläche in der Dicke y angehäuften elektrischen 
Schicht in Bezug auf einen beliebigen ausserhalb der Kugel gelegenen 
Punkt. Die Lagen der einzelnen Punkte gegen einander sollen in Polar- 
coordinaten ausgedrückt werden, deren Anfangspunkt der Mittelpunkt 
der Kugel C ist. r bedeutet den Halbmesser der Kugel, 4% den Winkel, 
welchen der nach einem Punkte der Kugeloberfläche gezogene Halb- 
messer mit der Linie GA bildet, und w den Winkel, welchen eine durch 
diesen Halbmesser und GA gelegte Ebene mit einer andern festen, eben- 
falls durch CA gelegten Ebene macht. Die Coordinaten.des Punktes, in 
Bezug auf welchen das Potential gesucht wird, seien entsprechend r', 
&, w', wo also für den ausserhalb der Kugel gelegenen Punkt, da r die 
Entfernung desselben von € bedeutet, r > r ist. . 
Wenn R die Entfernung der beiden Punkte, deren Goordinalten r, 
9, w und r', 9, w sind, und dm die auf dem Oberflächenelement im 
