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ersten angehäufte Elektricitätsmenge bezeichnet, so ist das Potential 
dieser letztern in Bezug auf den äussern Punkt 
dm 
R 
und wenn man die Summe der Potentiale aller Punkte der Oberfläche 
auf den äussern Punkt sucht, und mit V bezeichnet, 
v=—(® 
R 
das Integral über die ganze Oberfläche der Kugel ausgedehnt. 
Bekanntlich ist 

R= Y r?—2rr' (cos $ cos + sin 9 sin cos y—y'))+r”. 
Ferner ist nach dem Früheren 
dm = };r? sin & do: dy 
oder wenn map cosd=u, und sind d$ = — du setzt, 
dm = — 4 1? du dw. 
hr 
Man erhält daher 


fl yr“ du dıb 
cr; Izeszacn ®_2rr’ (cos # cos $+ sin $ sin 9 cos (ww) + r* 
wo das Integral in Bezug auf w zu nehmen ist vnv=0 bis v = 2, 
und in Bezug auf v von u=+1 bis u=— 1 (oder in Bezug auf 4 von 
FU DE D—ı) 
Da die Function V in Bezug auf die Verbindungslinie der Mittel- 
punkte der beiden Kugeln symmetrisch sein muss, so lässt sie sich be- 
kanntermassen auf folgendem Wege sehr leicht bestimmen. Man lege 
den Punkt, in Bezug auf welchen man das Potential sucht, auf die Linie 
AC; dadurch wird Y=0, und cosY%=1, sin = 0. 
Der Werth von V für einen um r auf der Linie CA von Ü abste- 
henden Punkt wird also 
m ee: 
Vr-aru+r” 
Wird die Integration nach yw zwischen den vorher angegebenen Gränzen 
ausgeführt, so findet sich | 
pe en yr?du 
Vr-Urru+r” 
j : 
Wird VezpiER in eine Reihe nach steigenden Potenzen von 7 ent- 

wickelt, so erhält man, wenn T,, T,, T,... die frühern cr 
