ELEKTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 459 
naten des Punktes, auf welchen sich das Potential bezieht, bedeuten. 
Es wird dann 
Bl PP a Hp 
a a af 7 en CE 
’2 ‚3 
V=rP +" P+— P+7P,+ etc. 
wo die Coefficienten P, im Allgemeinen ganze und rationale Functionen 
von & und w sind, welche der bekannten Gleichung in partiellen Diffe- 
rentialen 

d. lu- ?) ER | 1 a P, | m 
ne ZIEH en ale var Bar 7 +n(n+1)P,= 



genügen. 
In dem vorliegenden Falle, wo Alles um AU symmetrisch ist, blei- 
ben diese Coefficienten nur noch Funktionen von #. 
Es war 
’dm 
een: 
wo dm die in einem Elemente der Oberfläche befindliche elektrische 
Masse, und A die Entfernung dieses Elements von dem Punkte, in Bezug 
auf welchen das Potential gesucht wird, bedeutet. Entwickelt man 
+ == [r? — Arr (cosd cos$ +sind sin cos(y—y')) + r2\ 3%, 
in eine Reihe nach Potenzen von , so erhält dieselbe die Form 
4 
=/0,+0,/ er + etc. 
P=— (9, dm — — [dm 
weil Q,=1 ist. Da nun aber auf der Kugel gleich viel positive und ne- 
Hiernach wird 
gative Elektricität vorhanden ist, so wird [dm ausgedehnt über die 
ganze Kugelfläche = 0; folglich ist auch 
ne 0. 
Es ıst also 

V= ne Ip ‚+ etc. 

‚2 Ä 
V=rP+ a P+P,+ etc. 
Wenn man den Punkt r’, 9 ', auf welchen das Potential sich bezieht, 
auf die Oberfläche der Kugel selbst legt, wodurch r=r wird, so wer- 
den, wie man sieht, die beiden Werthe einander gleich. Eine solche 
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