%60 W. G. Hanser, 
“ Gleichheit tritt aber in unserm Falle, wo wir die Elektricität auf der 
Oberfläche ausgebreitet angenommen haben, nicht mehr ein zwischen 
dV av’ 
den Werthen — und —, wenn r'=r gesetzt wird, sondern beide 
dr’ ’ 
Werthe sind nach einem bekannten Satze für einen Punkt der Ober- 
fläche verschieden um die Dicke Y der in diesem Punkte angehäuften 
elektrischen Schicht. Dadurch wird die allgemeine Form eines Aus- 
drucks für Y gewonnen, indem 
v dV aV 
Y= dr dr’ 

Nun ist für fr =r 

= —(2P+3P,+4P,-+ etc.) 
nz 7 I us 2P, + 3P, + etc. 
woraus sich ergibt 
Y=—13P +5P,+TP -+etc.} 
Man sieht also, dass Y bekannt ist, wenn die Werthe der in den Poten- 
tialen V und V’ vorkommenden Coefficienten P, bekannt sind. Die Be- 
stimmung dieser Coefficienten lässt sich aber aus der oben angegebenen 
Bedingungsgleichung 
V+Yı=h 
und aus der ebenfalls bekannten allgemeinen Form von V’ 
VerP+ 2 P+ en P+ = P,+ etc. 
ohne Schwierigkeit erhalten, da v» bekannt und % constant ist. 
Mit Benutzung eines früher schon angezogenen Satzes kann man 
die Bestimmung dieser Coefficienten leicht ausführen, wenn man den 
Punkt, auf welchen sich das Potential bezieht. zunächst auf die Linie 
AQ, für welche w=1 ist, also innerhalb des Stückes CB legt. Es mö- 
gen die Werthe P,, die für diesen speciellen Fall aufhören Functionen 
von u zu sein, mit p, bezeichnet werden. Man erhält dann aus diesen 
speciellen Werthen die allgemeinen P„ durch Multiplication mit dem 
Coeflicienten des entsprechenden Gliedes 7, aus der Entwickelung von 
(i — 2)". Gibt man dem in Rede stehenden Punkte die genannte 
Lage, so wird 
1 a r”? le r® 
Var Free Pr 
und, da sein Abstand vom Punkte A, wo die Elektricitätsmenge 70° an- 
gehäuft ist, c— r' beträgt, erhält man 
