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einer überall gleich dicken elektrischen Schicht bedeckt ist, gegeben 
wäre, so lässt sich die Vertheilung, welche derselbe auf die Kugel um 
C ausübt, mit Hülfe des Früheren bestimmen. Wenn der Cylinder sehr 
dünn ist, z.B. ein dünner Draht, so kann man olıne merklichen Fehler 
die auf seiner Oberfläche vorhandene Elektrieität in seiner Axe verei- 
nigt setzen. Die Längeneinheit der Oberfläche des Cylinders enthalte 
die Elektricitätsmenge e, also jedes Element der Cylinderfläche von der 
Länge dc die Menge edce, und ebensoviel auch jeder Punkt der Axe. Ein 
Punkt derselben, welcher um c von der Kugel C, deren Radius r ist, 
absteht, erzeugt auf dieser eine Vertheilung, bei welcher die Dicke der 
: J r et E 
elektrischen Schicht, wenn z=—, ausgedrückt wird durch 
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0° Im 2uz 2°? \ 
oder 
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ur 137,457 It: T,+I5 Tr eic.?. 
Wenn nun das nächste Ende des CGylinders um y von dem Mittelpunkte 
C absteht, während das andere Ende sich ins Unendliche erstreckt, so 
erhält man die Dicke der elektrischen Schicht, welche auf der Kugel- 
oberfläche durch die Einwirkung des ganzen Cylinders erzeugt wird, 
wenn man die Dicke aller der einzelnen Schichten, welche jeder elek- 
trische Punkt der Axe des Cylinders hervorruft, addirt, oder wenn man 
den vorstehenden Ausdruck zwischen den Gränzen von c=y bis c=» 
integrirt. Das allgemeine Integral ist 
H 2 8 
2 BT, +3-T,+45T, +35 T,-+ ete.\ + Const, 
Für c= & ist das Integral = 0, daher erhält man den Werth desselben 
zwischen den angegebenen Gränzen 
e Er r? { 
En BT HT, +4 15+ etc. 
ER To RT DRS FR ICHS DER BT t 
Fr y az y.2 73 L. 1 27 „t37 3tr elc. |. 
Die Summe der ersten Reihe des letzten Ausdrucks ist 
1 =) —1 
r (yr—2ury+y: c V'-2ul+® in 
r ® - = . = 
wenn = & gesetzt wird; die Summe der zweiten Reihe 
43 
1. 4 aT 1 am u 
T,+::T,+-4£ T,+ ıst =]: Vrernere 1) de. 
0 
