526 W. G. Hanke, 
menge auf der Kugel würde also 2878 sein, wenn die Dicke dersel- 
ben im Punkte a=—-1 gleich 1 ist. 
Sucht man den Schwerpunkt der auf der Kugel verbreiteten elek- 
trischen Massen, so liegt derselbe in der Axe; man kann also die auf 
einer unendlich dünnen Kugelzone, deren Axe die Verlängerung der 
Röhre: bildet, vorhandene Elektricität in dem Durchschnitte mit dieser 
Axe angehäuft nehmen, und erhält dann den gesuchten Schwerpunkt, 
wenn man den Werth des Integrals 
| yt A— 2f) dt 
genommen zwischen den Gränzen {= 0,1636 und t=1, durch die ge- 
sammte Menge der auf der Kugel vorhandenen Elektricität dividirt. 
Setzt man die Dicke y der elektrischen Schicht gleich 
b 
a— ztelogt(t#1), 
so wird das allgemeine Integral des vorstehenden Ausdrucks, 
AT 1 2 + 5 (kb — em) +11 P) (a -+clogt(t+ 1))| + Const., 
wo m wieder den Modulus des gewöhnlichen Logarithmensystems be- 
zeichnet. Setzt man a=1,157%; b= 0,1804; c= 0,0760, so wird der 
Werth des vorstehenden Integrals zwischen den angegebenen Gränzen 
— 0,1016 = — 20820. 
Berücksichtigt man noch die von der obigen Formel für y nicht umfasste 
Elektricität, so ist zu — 0,1016r? noch zu addiren + 0,0012r°, und 
man findet dann die Lage des Schwerpunktes 
r® (0,1046— 0,0012) 
r? (0,8266 + 0,0045) " 
Der Schwerpunkt liegt hiernach 0,1212 oder 7,15” von dem Mittel- 
punkte ab, und zwar nach der von der Röhre abgewandlten Seite hin. 
Die durch die Messung gefundenen Dicken der elektrischen Schicht 
z auf derRöhre, während die Kugel vorn an ihr befestigt ist, lassen sich 
durch folgenden einfachen Ausdruck darstellen: 
1 _70,859% 
1+5,6182)° 0+0,1780r ? 

= 0,8591 iz! =0,859| 1 
44 0,0953 
wo & die Entfernung des Querschnittes, auf welchem gemessen wurde, 
von dem die Kugel berührenden Ende, und r den Halbmesser dieser Kugel 
bedeutet. Er ist aus zwei Beobachtungswerthen hergeleitet, nämlich aus 
der constanten Dicke 0,859 ım grosser Entfernung von der Kugel, und 
