ELEKTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 569 
a = 0,8402 
setzte. 
4) Zuletzt muss noch die Abstossung oder Anziehung eines Stabes 
auf die Röhre des Balkens berechnet werden. Man erhält dieselbe durch 
das Doppelintegral 


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genommen zwischen den Gränzen von <=:=9,56 bis e—=L=801,38, 
und von y„=n=460,3 bis y=7—=1%45 für zwei Stäbe, und bis 7 —=1560 
für die beiden andern Stäbe. Verwandelt man den vorstehenden Aus- 
druck in den folgenden 



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= Her S-+0 yonrat m-Ere (y—- zn Ga andy, 
so lassen sich die drei ersten Glieder ohne Schwierigkeit integriren. Im 
vierten Gliede lässt sich die eine Integration ebenfalls leicht ausführen, 
während die zweite mit Schwierigkeiten verbunden ist. Aus der Be- 
schaffenheit der Aufgabe ersieht man zwar, dass der Werth dieses vier- 
ten Gliedes im Vergleich mit den drei andern, und namentlich mit dem 
ersten, nicht beträchtlich sein kann, indess gestatten es die gegebenen 
Verhältnisse nicht, denselben in Gränzen einzuschliessen oder in eine 
stark convergirende Reihe zu entwickeln. Da bei der Berechnung so- 
wohl der Einwirkung einer feststehenden Kugel auf die Röhre des Bal- 
kens, als auch der einen Kugel des Balkens auf einen seitlichen Stab, 
sich deutlich herausgestellt hat, dass die von « abhängigen Glieder nur 
unbedeutend sind, so wird es im vorliegenden Falle genügen, die Röh- 
ren des Balkens und die feststehenden Stäbe als mit einer elektrischen 
Schicht von überall gleicher Dicke belegt zu betrachten, und hiernach ihre 
gegenseitige Abstossung oder Anziehung zu bestimmen. Um jedech die 
Vernachlässigung von « möglichst auszugleichen, darf dann die Dicke 
dieser Schicht nicht 0,845 gesetzt werden, sondern muss so angenommen 
werden, dass die Wirkung der Stäbe und Röhren auf die einander näch- 
sten Punkte fast vollkommen genau richtig gesetzt wird, d.h. auf der 
Röhre des Balkens ist nach oben diese Dicke a==0,8402, auf den Stäben 
nach S. 568 «= 0,8354 anzunehmen. Mit dieser Annahme wird dann 
das aus der Einwirkung der Röhre des Balkens und eines Stabes resul- 
tirende Drehungsmoment 
