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Diese Proportion der Basis zu den Schenkeln ist die eines gleich- 
schenkligen Dreiecks mit einem Scheitelwinkel von 69° 13° 53,3° und 
Scheitelwinkeln von 41° 32° 43,4”, Winkeln, die sehr denen eines 
Dreiecks sich nähern, welches begränzt wird durch die Chorden zweier 
Bögen von 138% 27° 41,53” — zweier einander folgenden Schritte, 
der kleinen Divergenz der Wedelstellung 5/3, — und der die freien 
Endpunkte dieser Sehnen verbindenden Linie (sie ist die Chorde eines 
Bogens von 83° #' 36,9%, der Differenz der grossen und kleinen Diver- 
genz der 5/,3Stellung). Der Scheitelwinkel eines solchen Dreiecks be- 
trägt 419 32° 18,47"; jeder der Seitenwinkel 69° 13’ 50,765"; — das 
Verhältniss der Basis zu einem der Schenkel ist 1:1,4067. Die Unter- 
schiede dieser Zahlen von den beobachteten Maassen fallen innerhalb 
der Gränzen des wahrscheinlichen Messungsfehlers'). 
Die Uebereinstimmung der Winkel der Scheitelzelle des Stammes 
mit der Divergenz der appendiculären Organe beschränkt sich nicht auf 
die 5/43Stellung. Das durch die Rechnung geforderte Verhältniss der 
kürzeren Seite der dreieckigen Scheitelfläche der Endzelle zu einer der 
längeren ist: 
bei der 2/, Stellung 1:1,618 
en I Hs > 1:,1,307 
TI HERE, 1:1,%067 
„» „ a 35 1:1,3683 
PN PR) 13/44 5, 1:1,3799 
TEE 1:1,329% 
Beobachtet sind 
Basıs. Schenkel. Verhältniss 
M.M.M. M.M.M. beider. 
Asp. filix mas 3 Stellung, Windung rechts 56,9738 74,2464 1:1,307 

2 e & „  (Sämling) 27,8558 36,681% 1:1,316 
„ n N „ + 36,1298 47,713% 1:1,3216 
TREE „ rechts 63,161 86.1052 1:1,363 
AR ISENEER r 7 63,386 90,23  1:1,384 
1) Ich zog die Berechnung der Winkel der Scheitelfläche aus der Länge ihrer Sei- 
ten der directen Messung dieser Winkel durch den Goniometer weit vor, da ersteres 
Verfahren ein ebenso sicheres Ergebniss liefert als dieses ein schwankendes. Die Zu- 
verlässigkeit beider Methoden steht in ähnlichem Verhältniss, wie bei Bestimmung der 
Blattstellung die directe Messung des Divergenzwinkels zu dessen Berechnung aus der 
Zahl der Wendel. — Leicht hätte die Zahl der Messungen sich häufen lassen, doch 
schien es räthlich, alle die Fälle auszuschliessen, wo der Scheitelfläche des Stammes 
