SL JO 
insieme ad X. Così p. e. si ha: 
2Smo = 2" + pz + mqas— XUm.m-1,0 
60Sna = 2"+3pz" + [ p+ 2p*?+(Im—2) q| Zi 
+ m(9+2p9) 3—-2XU mm 17(X+2pX)Um.,m-1,0 
24 Sma = 3V+ 6p3"+ [Ap +11p°+(6m—8)g|z"+ 
+[p"47pp+6p%+(4m—2)g+(14m—12)pq ]3+ 
+ [m(g"+5pg+2p'q)+6mp*qg+3m(m—-2)gq*?|z— 
— 12 XUm,m-12 we ( 4 x gl 8pX) Ummnet,1 cn 
— pela opX'+ (2p'+ 6p°—39) X| US m-1,070X2Um,m_9,0 . 
Che la forma (7) sia generale, risulta dall’ osservazione che, ammessa per due 
valori consecutivi di /, essa deve aver luogo anche pel maggiore di quelli aumentato 
d’un’ unità, il che si rende manifesto dall’ispezione delle (3) (5). 
Si trova propriamente che la V,, contiene tutte quelle U che corrispondono 
ai seguenti sistemi di valori di » ed /: 
n I 
m—l1 | 0,1,2,...k—-2 
m—2 | 0,1,2,...k—4 
m—3 | 0,1,2,...k—-6 
m_ i. 
ZI 
3. Ora sostituendo nella (6) i valori di Sm.m € di Smm-1, ottenuti nel modo 
anzidetto, si otterrà un’equazione lineare rispetto ad alcune delle U, coi secondi 
indici minori od eguali ad m—1, nella quale il termine indipendente dalle U è una 
funzione intera di z e sue derivate, fino alla (m+-1)%: inclusiva, i coefficienti della quale 
sono funzioni razionali di p, q e loro derivate; mentre i coefficenti delle U sono 
funzioni razionali di p, q, X e loro derivate, e s’ annullano insieme ad X. Indicando 
quest’ equazione con: 
W — Ihis) (9) 
si troverà facilmente che la W contiene tutte quelle U che corrispondono ai se- 
guenti sistemi di valori di n ed l: 
n l 


m_—l | 0,1,2,..m=-1l 
m_—2 | 0,1,2,..m_—-3 
m-1. | 
7 | 0 
Ì 

