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appartiene, anche nel secondo caso, ad una classe di equazioni del grado m°: che 
si possono risolvere per radicali ('). 
3. Consideriamo ora la soluzione (9) della (7). Per essa l'equazione (1') si tra- 
sforma nella: ; 
(one) pilo | (11) 
Quest’ equazione ha quindi la proprietà che il prodotto di sei sue soluzioni par- 
ticolari è costante. Le derivate logaritmiche di quelle sei soluzioni, considerate quali 
funzioni della primitiva variabile 2, sono le radici dell’ equazione di sesto grado (4) 
in cui, come risulta dalle (6) (9): 

n 
So= 1 ,  Si=0, Sa=39, dodo = qÈ (12) 
ve Yo pa Oer ds 1 1a 27 
eso pg s Ss=— rr , Se = Toga Ibba 195) gi. 
Dunque 1’ equazione : 
Pentola -(w Se 13) 0 (13) 
50° 25. 50 125 
ha per radici le derivate logaritmiche di sei soluzioni particolari della (11), prese 
rispetto alla primitiva variabile . 
4. Colla sostituzione : i 
n Du V Gal (14) 
a (11) diviene: 

HO 
la quale coincide colla: 
o n_salY 
pera e i n Di (16) 
DEnE a= i, 8=37 1=— 35 (17) 
Abel ha dimostrato (*) che le due funzioni : 
37° dz 
Qa () = uao 
0 
SO da 8) 
po (1-2) (+1—%) 
0 
(') Veggasi la Memoria sopra citata. Colgo l’ occasione per osservare che l° equazione differen- 
ziale testè menzionata sì riduce ad una ipergeometrica colla sostituzione : 
—_—  im—=q 
m—l > (9 
e propriamente si ottiene l' equazione : 
Py __ m_l 3m_2 E m_l 
Pea dp = (( mi am do dn 
(*) Nella Memoria: Veber cinige bestinunien Integrate (Crelle vol. 1). 

y=0. 


