AS 
e con questi valori la (5) diviene: 
g+ 52 gg" + 1189 q' + 5769*qg =0 (7) 
la quale stabilisce la condizione necessaria e sufficiente affinchè 1° equazione: 
y'+qy=0 (1) 
ammetta sei soluzioni particolari il prodotto delle quali sia costante. 
2. La (7) equivale manifestamente alla: 
gt 52gg' + 33g*+ 1929 =h, 
essendo A una costante arbitraria. Colla sostituzione : 
gd*— f(g) 
questa sì dr nella : 
2a DE. ASI 108 g- 92 = 192/ + 7084 — di 
la quale è ud da una funzione intera del terzo grado. Posto : 
f(g=a+bq+ cq*+ dg 
sì trova: 
— 2 
0IT1CI10 di= 64 
5 ’ 
e la costante a rimane arbitraria. 
La (7) è quindi soddisfatta da: 
q®=a — 29 (8) 
e da: I 
dra. (0) 
Si trova poi facilmente che la (7) è pure soddisfatta dalla : 
: 9° (Ge 
CRE ara 

q (10) 
qualunque sia la costante c. 
Alle soluzioni (8) (10) corrisponde l’equazione differenziale : 
m_-1l de? mal di aghe 
in cui: q= e", 
nei casi particolari : 



M=$ g TMIA0 
L’integrale di quest’ equazione è dato dall formula : 
1 
Ài (Va mi AV a} EEA 4 2) 
ml m_—l 
qualunque sia la costante m. 
La corrispondente equazione del sesto grado che, nel primo caso, si riduce al- 
l'equazione del terzo grado : 


28 4+ Skt—-S=0, 
