=— SO — 
Sopra una classe d'equazioni del sesto grado 
risolubili per serie ipergeometriche. 
Memoria del prof. DAVIDE BESSO 
approvata per la stampa negli Atti dell’ Accademia 
nella seduta del 7 maggio 1882. 
1. Sieno yi Y» Y3 Y Ys Ye Sei soluzioni particolari dell’ equazione differenziale: 
y + py + qy=0 (1) 
Posto : 
Ya Y2x Yz YnYs Ye = So @) 
So == Si 
(n+1) Sntl - Sh ata npS, +(7—n) dna (3) 
l'equazione del sesto grado: 
Sot0 — Sitb — Sat — Sg} + St Sit + Sh = 0 (4) 
ha per radici le derivate logaritmiche delle y1, %2, Us; Yx» Us» Ye- 
Inoltre la funzione So soddisfa all’ equazione differenziale lineare omogenea del 
settimo ordine : 
So + 6pSs + 98; = 0 (5) 
e reciprocamente ogni soluzione di quest’ equazione è il prodotto di sei soluzioni 
particolari della (1) (*). 
Nel caso particolare : 
sì ricava dalle (2) (3): 
Sie 
Sa = 3q 
S= 9g 
TOCE, 1 Il 9 A 
1 II r 
Ss==9 1 5% 
1 23 3 i 
Sh -— JV ente IT ra 19, 3 
Ea e e 
(') Questi teoremi sono dimostrati nella Memoria: Di alcune proprietà dell'equazione differen- 
ziale lincare omogenea del second’ ordine, e di alcune equazioni algebriche. 
