CO 
così è chiaro che insieme alle (17) ed alle: 
Yi 01" si Ya lg" +. IVES bh, =: IUSO, 
Yi tr = Ya tg +1 SE Va: tr —- nei (19) 
Yi GEA - Yo tg ano1 SE 000 SE Va tinti — — Tinoza 
sussisterà anche la : 
Li 
Yi ti + Yo" + ...+ Iata" = Ton (2 
0) 
Derivando le 2n equazioni (17) (19) ed eliminando la derivate delle T colle (9) 
e le T stesse colle (17) (19) (20), e ponendo: 
ICNPECANIINUA (+0, + prr+9Y,=W,, 
sì troverà : 
Ut. Un+..+ Un i) 
tU1 ta ta, Ug = 0000 SI Ùn Tia Wi Way 2 60000 Wa ==0 
t,? Hi ol: +... + În i ro si TA 10 
CCA Sa mu, ta an -1T, — new, — (apo 2W,T— . (2n—-1)t,8"7*W=20 
dalle quali equazioni, per essere diverso da zero il determinante dei coefficenti ('), 
risulta : 
ua see —0f=Wi=iWa= DO —=SVVIA —i() 
(') Se un determinante d’ ordine 2» ha gli elementi della linea he eguali or- 
dinatamente a: 
HP Pole (DE DAY (Ia, 
per h=1, =2,....,=2n, esso è eguale alla quarta potenza del prodotto delle EM) 
differenze: 
(ti-%) (1-4) 0000 (An) (ft) see (In-1—tn) 
n(n—1) i 
moltiplicata per (—1) 
Con facili trasformazioni si trova che il determinante di cui si tratta, che indicheremo con Da, 
è eguale al prodotto: 
(t,_4,) (&_t,) Doo (ta-t,) Dix: ’ 
in cui D,., significa un determinante d'ordine 2n—2 nel quale gli elementi della linea A sono 
ordinatamente : 
(3,1)};—-(2:1),: (41) ,7(2-1)p (251), (2:1)} (h4-1)t "(2,1),; (h+1)t "(2, I) (h+1)t (2,1), 
per h=1, =2,...,=2N—2, quando si ponga: 
{ h+1 _} h-+1 
T 8 
ti 
r 8 
=(1,5),- 
È chiaro che questo determinante è una funzione intera omogenea del grado (n—1) (2n—-1), 
e che, in conseguenza, il determinante D, è una funzione intera omogenea del grado : 
(n—1)(2n—1)+n—-1=2n(n=1). 
Osservando poi che gli elementi della colonna n°, come pure quelli della (n-1)0. sono divisibili per 
t—t,, e che le somme dei primi coi secondi, cioè le funzioni: 
(h+1) (th+4,)) = (2,1), ’ 
