ZIO NRE 
e che per esse sia diverso da zero il discriminante dell'equazione: 
VIZIATO AVS IE RIVA NI VAT() (15) 
i coefficenti della quale sono funzioni di z,p,q e loro derivate 
determinati dalle n equazioni: 
A, od + A, INpa +... + A Tei + Tr —i0 
ATA + Ani Ta +. + Aq Ias + Tnt —i0 (16) 
° . . . ° . . 
l 
A, Laga zia Ani a Su 10000 uo Ai Jenna Gue Tnan-1 iù 
In tali ipotesi la funzione 3 è la somma delle potenze m° di n 
soluzioni particolari distinte della: 
y+py — qy=0. 
È anzitutto da osservare essere implicita l’ ipotesi che le (9) valgano a deter- 
minare le T almeno fino alla T,, an; vale a dire che la costante m non sia un in- 
tero positivo minore di 2n; ed inoltre che il determinante : 
0 Ia DODO dina 
ASA Tasto coro Ta n 
e; Mex \e,lleP ‘el Kellie. (ef elle @eiago 
Laga Img DODO ‘UnGra 
sia diverso da zero, poichè altrimenti la (14) non sarebbe dell’ ordlne 2n rispetto 
a z, nè le (16) varrebbero a determinare le A coefficenti della (15). 
Indicando ora con t ta ...0, le radici della (15), le quali, per quanto 
ammesso, sono tutte distinte, si potranno determinare n quantità Y1 Ya... Y, colle n 
equazioni : 
x 
è stato 
Yi i Yy SE 0000 SO Ne —_ Ho 
Na ti ii Yo lo +. + N in = AA 
Yi t4? + Ya ty? +... + Y, i Tn (17) 
DOO OOO RO O OO IORORRO LIO. 0: Oo ona SONO LO 
A Ya to Ya ttt ven Va og daga 
e sarà anche : 
Na ped Yo fl 0009 VE pal — or 
PERU 10821 IOe nn 
Infatti ammesse le: 
è Siria mpg Iii, Meri, aa 
per un valore di % della serie: 0,1,2,..n—1, si ricava dalla (15): 
ZY,t,}t —— AyTunci1 — AgTuaiia — e Anna Tage — AnTma 
e, per le (16): 1 
D Vette o, 
Siccome poi dalle (16) (14) risulta: 
AnTunt Ani Tana +. + A1Taon1 + Tron = 0 (18) 
