=> 18 — 
i secondi membri delle quali sono tutti determinati dalla (9) quali si sieno l’intero 
positivo & e la costante m, purchè questa non sia un intero positivo minore di k+%, 
sì ottiene: 
LEO ERRE, troni Lt) 
LINA MES EOT SI 
t1? UD 0000 1a ia =0) 
ty" (ol Reti (AO ine» 
la quale, per una nota proprietà dei determinanti di n° ordine corrispondenti agli 
elementi dell’ultima colonna, si può scrivere nel seguente modo: 
carlos Cisa ppt: ita l\ngnoba o SP 000 SUE AAA Tu? Tin 0 (13) 
intendendo che la somma dei prodotti ad Ah ad A-delle t1 ta... 0, sia rappresentata da: 
(1)'Amn 
Se nell'equazione ora ottenuta poniamo successivamente k==0,=1,=2,...,=, 
ritenendo che m non sia un intero positivo minore di 2n, otteniamo un sistema 
di n+1 equazioni lineari rispetto alle Amna, dalle quali potremo eliminare qneste n 
quantità, e ne risulterà l'equazione: 
| Tm,0 Ins cono dina dit 
Ign Ta VICO TO, Tiri 
RON RR CARA Aa (N (14) 
dina oa DOO Tuono Imma 
deo To, nt1 ses. Dart dio» 
la quale è un’ equazione differenziale rispetto a 2, non lineare, dell’ ordine 2n, i cui 
coefficenti sono funzioni razionali di quelli della proposta equazione del second’or- 
dine e di alcune loro derivate. Infatti questa proprietà spetta alla T,,,, la quale con- 
tiene le derivate di z fino alla k" inclusiva; d’altra parte il determinante d’ordine 
n, coeflicente della T,,,9,, è diverso da zero, e ciò si dimostra osservando che, in 
virtù delle (12), esso determinante è eguale al prodotto dei due: 

Yi Ya on Va Leg 0 II 
NARGI NZIA I colo 
VAR VAR. 0 DOG co 
OUo od olbia oi o. oo lo 9 o ooo ICIO Ù 
A VR o TR ovo UT 
cioè al prodotto: 
in 0 IP. EP ol 
D'ORE SRG MIO Od 
vert goal » bal 
n 
il quale è diverso da zero per essere distinte le #} ty... tn. 
