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Sulla forma binaria di quinto ordine. 
«Memoria del dott. GIOVANNI MAISANO 
approvata per la stampa negli Atti dell’Accademia 
nella seduta del 7 gennaio 1883. 
Il presente lavoro ha per iscopo di presentare sotto un aspetto geometrico la 
teoria delle forme binarie di 5° ordine e di applicarla alla discussione dei casi più 
notevoli che offrono le due equazioni che si ottengono, uguagliando a zero la forma 
fondamentale f e il suo essiano H. 
L'ordine che terremo è il seguente. Raccoglieremo nel $ 1 i risultati che tro- 
vansi nell’ opera del sig." Clebsch: Theorie der binéren algebraischen Formen e nella 
Memoria: Sulla rappresentazione tipica delle forme binarie compilata dallo stesso 
autore insieme al sig.” Gordan (v. Annali di Mat. Ser. 2°, vol. I). Riserberemo il 
$2alcalcolo di diverse risultanti e discriminanti. Nel $ 3 ci occuperemo dell’ essiano 
della forma fondamentale. Nel $ 4 ricercheremo le interpretazioni geometriche delle 
forme costituenti il sistema completo della forma fondamentale. Esporremo infine nel 
S 5 i caratteri particolari che offrono le due equazioni: 
ii=10) () H=o0, 
suppenendo nullo qualche invariante o identicamente nullo qualche covariante della 
forma fondamentale f. 
S 1. Relazioni fra le forme del sistema completo f e forme tipiche. 
1) Relazioni. 
Il sig.” Gordan nella sua Memoria: Veber das Formensystem binùrer Formen 
ha dimostrato che il sistema completo della forma binaria di 5° ordine: 
pe Dedo 
è costituito di 23 forme. Intanto è facile dimostrare, che non si detrae alla genera- 
lità del sistema, sostituendo E 23 forme del sig." Gordan le seguenti: 
A=(0 Be ni =). Ne=(698 
a=a=— (j0)]a, (== n (ia LE == (vo 00° (92) 
(==, == ESE 
j=j?— (ab) (b0)'(caasbo, E=k*— (ji, Qt, 
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CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Von. XIV°. 13 
