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Nell'opera citata del sig.” Clebsch son dimostrate le relazioni seguenti: 
je (0a, (jaj=—-3, (aa =0, (1) 
sli Ad—2Bit+ CitÈ, Rio AN®—2BMN-+CM2!, (II) 
ove è posto: 
(iaf=M—2AB—30, (raf=(9)=N—4(AC—B), (IM) 
Ii (A—.D), Gan = @B_0), (IV) 
(B2=M, (72)=N, Ga)=R; 18)=—R, 09= ea (a) = B—M0), (v) 
(ara =— cd Aj—ia, (ada —— SA (Gi => È Q (VI) 
Da queste relazioni facilmente deduciamo le seguenti: 
Formando i determinanti funzionali dei quattro covarianti lineari a, B. y, d suc- 
cessivamente con ciascuno dei covarianti quadratici, si ottiene: 
(ii:=R, (ii =— FA, (@)i.=2—1 Ba, (Ai=—7(Ay—B6) (VI 
ars GIF a) (Me=— 302, (13)e:=3(C8—By) (VI) 
(32)9:=8, (96)9.=-(Ay— BA), ®)3=— 3 (08—By); (3)9.=—I-Na (IX) 
Da queste, ponendo successivamente x1= 2, ca=—%; v1= Ba, co=— fi; 
=, CY; d=0d2, d=— 0; deduconsi le seguenti: 
(ia=M, (9*=TAN, ()}=BN—IM0, (@}=—MN, ©) 
(af =N, (19}=BM—-INA, (m)ì=30N, (d}—=—3N, (XI) 
@a?=R, (92=—TAR, (@)î=—308, (3?--iN. (I) 
Calcolando i determinanti funzionali dei quattro covarianti lineari col covariante 
di 3° ordine 7, si trova: 
(a)j3=—3, (BS=—7(A—B)+@, 
1 (XIII) 
(Mia mu agi 9 (tB—i0)=—(97)dT5, ($0)j2? X.Y, 
dalle quali, differenziando rispetto alle x e sostituendo le differenziali successivamente 
pei simboli (22, —@1) (G2,—£61) MY) (da, —À), si ricava: 
ANAR 1 SIR 1 
Gai=—d, G0=-40—-Ma, Gi= 9, | 
> (XIV) 
Gti ao NB) 4g, | 
