ge 
e finalmente, sostituendo le x per gli stessi simboli: 
1 
Ga) =—R, GA*= ANA—MB)+M3 (j)'=7 CNB—M0), cai 
ie - R.(MIC—NB).| 
I determinanti funzionali del covariante cubico j con ciascuno dei covarianti qua- 
dratici è, t, 3 sono: 
(ji)jz tà, IR 9 ($T)jatta = Q 9 (F9)jz2d7 = DI TA, (XVI) 
da cui ricavasi: 
(ea, Go GY. (XVII) 
Consideriamo la 2° sovrapposizione (') di f sopra a&?: 
(aa)?a,3. 
Essa è una forma del 8° ordine e dell’ undicesimo grado rispetto ai coefficienti 
della forma fondamentale e non fa parte del sistema completo, deve dunque sussistere 
una relazione della forma: 
(aa)?a,* = (p.A?+q.B)j +r.Aia +s.ta 
in cui p, g, 7, s indicano coefficienti numerici, che vogliamo determinare. Formando 
la 2° sovrapposizione dei due membri di questa relazione sopra 9, e facendo uso delle 
precedenti relazioni, si ottiene: 
(aa)(ad)a, = — (pae GB - rA?— a B)a = DI (rAB+ s.C)6. 
D'altra parte, formando la 2° sovrapposizione di ciascuno dei membri della seconda 
relazione (VI) sopra a? si trova: 
ori 1 3 
2 => o Slhu ne 
(d9)°(cafa, (+ B—3 A), ; ( AB+53 c)e, 
3 2 
dunque: Sion ig, siii 
epperò la 2° sovrapposizione di f sopra a? è: 
(ag)*a,3 = — (3 A°— B) dj Aia + = Ta, (XVIII) 
dalla quale seguono queste altre: 
2 
(aa)a, = (5 A°— 5) I+a)— "i Aa (°) (XIX) 
(CA (4 OSE B) 3+(3 Cub), (XX) 
TOO (È A gaia B). R (XXI) 
2) Forme tipiche. 
Assumendo nella composizione delle forme tipiche come variabili i due covarianti 
lineari « e G, nell'ipotesi (Ga) —=M=o, si ottiene: 
M5.f=Ao6°— 5A" +10A,63a? — 10A38?%a3 + 5A Bai — Aya (XXI) 
(') Traduciamo così la Vederschiebung del sig." Gordan. 
(°) Cfr. Clebsch. op. cit. pag. 376. 
