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e per la rappresentazione tipica di j: 
Ruj——d—-d Ndot+ 3 8. (1) (XXXI) 
Indicando con n una radice dell’ equazione 
f=a8,=0, 
con F3, F(y) — E 3HE%? + 4TES + (S Ma JE) 
la rappresentazione tipica della forma biquadratica corrispondente alle altre quattro 
radici, con è 9" A' ecc., i covarianti della forma fondamentale f, trovansi le formule 
(v. Clebsch: Theorie der bindren algebraischen Formen pag. 353 e seg.) 
i =—12HE° + 24T59+ (5iF° + 6H?)y?; A'——48F°(4iH —jF); 
BE=S28 VI&(AiH— JP)? —125P®(#—6)9) È ; È — B'=250F.° (it — 6?) 
c= 8SP*}1"(84 8,48:3-+-24.25.48j?) —H?2F.48.81.ì Hr. gta SIRO = 25, i) (XXXII) 
_- F®(25.8013j + 8.24.32)9) 
Supponendo la biquadratica F armonica, epperò nullo l’invariante /, si trova facil- 
mente che deve verificarsi la relazione: 
BA'(A"? — 64B') — 23(28. 320" + A°)— o. (XXXIII) 
Supponendo nullo l’invariante è, cioè equianarmonica la biquadratica F, deve 
verificarsi la relazione: 
2 A? - B'=o0. (XXXIV) 
Supponendo che la radice 4 appartenga all’essiano H della biquadratica F, si 
ottiene dalle formule precedenti, ponendo H=—0, la relazione: 
80 = 4A'(A?— BB’). (XXXV) 
Supponendo infine che n appartenga al covariante di 6° grado T della forma biqua- 
dratica F, si ottiene la condizione 
Ri—og (XXXVI) 
Un'altra rappresentazione tipica della quintica si ottiene mediante la teoria delle 
forme associate. Supponendo la quintica scritta colle variabili y1 Ya, mediante la sosti- 
tuzione lineare: 
1 Y Id 
6=% nPO+1wf |, n= XYLIYI 9 
la quintica generale f(y)=@,} assume la forma seguente: 
Pf) St 1002295 (LI) TM, (1) 
in cui la f e i suoi covarianti H, T, î, P s'intendono scritti colle variabili x1 2. 
(‘) Le formule (XXIX) e (XXXI) deduconsi da quelle che trovansi nella Memoria citata di Clebsch 
e Gordan, ponendo, per esser d'accordo colle precedenti notazioni, 
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